2024高三下·全国·专题练习
1 . 椭圆
,过一点
作两直线
交椭圆分别于
和
,若
的斜率存在且不为0,证明:
四点共圆的充要条件为倾斜角互补.
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真题
解题方法
2 . 在直角坐标系
中,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出
的直角坐标方程;
(2)设直线l:
(
为参数),若
与l相交于
两点,若
,求
.
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(1)写出
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(2)设直线l:
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11卷引用:2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题38坐标系与参数方程专题39坐标系与参数方程(已下线)2024年高考数学真题完全解读(全国甲卷理科)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23(已下线)五年全国文科专题19坐标系与参数方程(已下线)三年全国文科专题12坐标系与参数方程(已下线)三年全国理科专题12坐标系与参数方程(已下线)五年全国理科专题20坐标系与参数方程
2024·全国·模拟预测
3 . 在直角坐标系
中,以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)若直线
与曲线
交于
两点,求
.
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(1)求曲线
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(2)若直线
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4 . 在直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于M,N两点,求
.
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(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于M,N两点,求
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2024高三·全国·专题练习
5 . 在平面直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C有2个不同的交点,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7795aec93c2c7ac2fd93e6747ca6516c.png)
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(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C有2个不同的交点,求实数a的取值范围.
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6 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(α为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)已知点
,直线l与曲线C交于点P,Q,求
的值.
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(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
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7 . 在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.已知点A在圆C上.
(1)求A到直线l距离的最小值;
(2)若点B在圆C上,且
,直线OA的斜率为2,直线OA,OB与直线l分别交于点M,N,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172837ef779a4c44961bb1bbb5092f8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e195d4c94f6d89ae2e9e53f900f2a833.png)
(1)求A到直线l距离的最小值;
(2)若点B在圆C上,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c683d0f5034025be78bb6be865c8368a.png)
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解题方法
8 . 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t是参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)若P是曲线C上任意一点,M,N是直线l上的动点,且
为等边三角形,求
的面积S的取值范围.
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(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)若P是曲线C上任意一点,M,N是直线l上的动点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
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9 . 在平面直角坐标系
中,直线
.以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程;
(2)若直线l与x轴交于点M,与圆C交于点P,Q,且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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(1)求直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程;
(2)若直线l与x轴交于点M,与圆C交于点P,Q,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbafec2a1507446cf3dd736a63784ccb.png)
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10 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),过原点
且倾斜角为
的直线
与曲线
交于不同的两点
,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
和直线
的极坐标方程;
(2)若
,求倾斜角
的值.
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(2)若
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