名校
1 . 在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数）.
(1)求直线和曲线的普通方程；
(2)已知点
，若直线与曲线交于
，
两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.(1)求直线
和曲线的普通方程；(2)已知点
，若直线与曲线交于，两点，求的值.
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2022-04-14更新
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1477次组卷
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7卷引用：江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（文）试题
2 . 瑞士数学家雅各布·伯努利在1694年类比椭圆的定义，发现了双纽线.双纽线的图形如图所示，它的形状像个横着的“8”，也像是无穷符号“∞”.定义在平面直角坐标系中，把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线.以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求双纽线的极坐标方程；
(2)双纽线与极轴交于点P，点M为C上一点，求
面积的最大值（用
表示）.
中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求双纽线
的极坐标方程；(2)双纽线
与极轴交于点P，点M为C上一点，求面积的最大值（用表示）.
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2023-05-20更新
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629次组卷
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4卷引用：江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题
3 . 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形．如图，在极坐标系
中，曲边三角形
为勒洛三角形，且
．以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．
(1)求
的极坐标方程；
(2)若曲线C的参数方程为
（t为参数），求曲线C与交点的极坐标．
中，曲边三角形为勒洛三角形，且．以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．(1)求
的极坐标方程；(2)若曲线C的参数方程为
（t为参数），求曲线C与交点的极坐标．
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2022-11-24更新
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1335次组卷
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9卷引用：江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题
江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（文）试题四川省泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题四川省泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学理科试题四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学文科试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题21-23（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23（已下线）专题21坐标系与参数方程
名校
解题方法
4 . 在直角坐标系中，
，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆锥曲线的极坐标方程为
，
､
为的左､右焦点，过点的直线与曲线相交于A，两点.
(1)当
时，求的参数方程；
(2)求
的取值范围.
中，，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆锥曲线的极坐标方程为，､为的左､右焦点，过点的直线与曲线相交于A，两点.(1)当
时，求的参数方程；(2)求
的取值范围.
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2023-04-15更新
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631次组卷
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2卷引用：江西省九江十校2023届高三第二次联考数学（文）试题
名校
5 . 在直角坐标系中，已知曲线
（为参数），曲线
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)曲线
的极坐标方程及曲线
的直角坐标方程；
(2)已知
是曲线上的两个动点（异于原点），且
，若曲线与直线
有且仅有一个公共点，求
的值.
中，已知曲线（为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)曲线
的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；(2)已知
是曲线上的两个动点（异于原点），且，若曲线与直线有且仅有一个公共点，求的值.
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2023-03-08更新
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628次组卷
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5卷引用：江西省赣州市2023届高三摸底考试数学（文）试题
解题方法
6 . 如图所示形如花瓣的曲线
称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为
.
(1)若射线
与相交于异于极点的点
，求
；
(2)若为上的两点，且
，求
面积
的最大值.
称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为.(1)若射线
与相交于异于极点的点，求；(2)若
为上的两点，且，求面积的最大值.
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真题
名校
7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
为参数)
是曲线上的动点，点满足
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与曲线
交于不同于原点的点求
.
的参数方程为为参数)是曲线上的动点，点满足.（1）求点
的轨迹方程；（2）在以
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线交于不同于原点的点求.
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2016-11-30更新
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9606次组卷
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37卷引用：江西省上饶市重点中学六校2017届高三第二次联考数学（理）试题
江西省上饶市重点中学六校2017届高三第二次联考数学（理）试题2011年全国新课标普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2011-2012学年云南省昆明三中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2013届宁夏银川一中高三第六次考试理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷）（已下线）2015届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2015届河南省实验中学高三上学期期中考试理科数学试卷2016届内蒙古赤峰二中高三上12月月考理科数学试卷2016届四川省双流中学高三11月月考理科数学试卷2017届湖南师大附中高三理上学期月考四数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届高三分班考试数学（文）试题河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二下学期期中考试文科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】吉林省吉化第一高级中学校2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题【市级联考】河北省廊坊市2018-2019学年高二第二学期期中联合调研考试文科数学试题河北省廊坊市2018-2019学年高二第二学期期中联合调研考试文科数学试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第三次学段考试数学（理）试题陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（文）试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（理）试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学（文）试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019年高三上学期9月月考数学（理）试题陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题2020届四川省泸州市高三第二次教学质量诊断性考试数学（理科）试题2019届百师联盟全国高三冲刺考（二）全国卷理科数学试卷2019届百师联盟全国高三冲刺考（二）全国卷文科数学试卷2020届四川省泸州市高三二诊试卷 （文科）数学试题河南省信阳市第六高级中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷（二）广西南宁三中2020届高三数学理科考试二试题海南省海口市灵山中学2020届高三上学期数学第四次月考试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（文）试题（已下线）易错点14 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点14 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题
名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为
.
（1）求C的普通方程和l的倾斜角；
（2）设点
，l和C交于A，B两点，求
.
（为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.（1）求C的普通方程和l的倾斜角；
（2）设点
，l和C交于A，B两点，求.
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2019-07-15更新
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4195次组卷
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40卷引用：江西省南昌市外国语学校2019届高三高考适应性测试文科数学试题
江西省南昌市外国语学校2019届高三高考适应性测试文科数学试题2016届山西省忻州一中等四校高三下第四次联考理科数学试卷2016届山西省忻州一中等四校高三下第四次联考文科数学试卷四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学（理）试题四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学（文）试题吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题山东省菏泽市2016--2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊）数学文试题四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试数学理试题福建省福州市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题重庆市酉阳一中2018届高三上学期期末考试数学理模拟试题广西陆川县中学2018届高三开学考试数学（理）试题广西陆川县中学2018届高三开学考试数学（文）试题【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学（理）试题【全国市级联考】山东省泰安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】山东省泰安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2018-2019学年高中数学选修4-4人教A版练习：评估验收卷(二)【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学（文）试题【全国百强校】陕西省宝鸡中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】山东省淄博实验中学2019届高三第二学期第一次（4月）教学诊断考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（文）试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试卷2019届四川省成都市第七中学高三上学期10月段考数学（理）试题四川省成都市第七中学2018-2019学年高三10月阶段性测试文科数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上调研考试数学(文)试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020届高三下学期5月调研考试数学(文)试题陕西省西安市高陵区第一中学、田家炳中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学(理)试题四川省泸州市叙永县叙永县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题四川省遂宁市蓬溪绿然国际学校2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期10月考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第三次月考文科数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期10月考试理科数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理科试题新疆伊犁州新源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
9 . 在平面直角坐标系xoy中，曲线的参数方程
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程
.
(1)求曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线有两个不同公共点，求的取值范围.
的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程.(1)求曲线
的普通方程；(2)若直线
与曲线有两个不同公共点，求的取值范围.
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2023-04-10更新
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589次组卷
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3卷引用：江西省宜春市2023届高三一模数学（文）试题
名校
10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
，
，点
，以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)过坐标原点O任作直线l与曲线C交于E、F两点，求
的值．
，，点，以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的建立极坐标系．(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)过坐标原点O任作直线l与曲线C交于E、F两点，求
的值．
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2022-04-26更新
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1208次组卷
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7卷引用：江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学（文）试题
