1 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为．
(1)求曲线C的普通方程；
(2)若曲线C与直线l交于A，B两点，且，求直线l的斜率．

2 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数），.
(1)求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线；
(2)已知点，设曲线与曲线的交点为、，当时，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)点P是曲线上的动点，过点P作直线与曲线有唯一公共点Q，求的最大值.

4 . 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线l过点，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)写出直线l的一个参数方程及曲线C的直角坐标方程；
(2)若l与C交于M，N两点，求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)分别求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)定点，直线与曲线交于两点，弦的中点为，求的值.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)若，求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设点的直角坐标系下的坐标为，直线与曲线交于两点，且，求直线的倾斜角．

7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)过点且于直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，，直线的参数方程为（为参数，），直线，垂足为.以为坐标原点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)分别写出曲线与直线的极坐标方程；
(2)设直线､分别与曲线交于､与､，顺次连接､､､四个点构成四边形，求.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点轨迹为.
（1）求的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，求面积的最小值.

10 . 已知极坐标的极点与直角坐标系的原点､极轴与x轴非负半轴重合，曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）
（1）将直线的参数方程化为极坐标方程；
（2）设直线与曲线C交于A､B两点，求.