1 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线的直角坐标方程为，曲线的极坐标方程为
（1）设为参数，若，求直线的参数方程及曲线的普通方程；
（2）已知直线与曲线交于，设，且依次成等比数列，求实数的值．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）过点作直线的垂线，交曲线于两点，求.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁的参数方程为(t为参数)，曲线C₂的直角坐标方程为.以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为，.
（1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
（2）设A，B分别为射线l与曲线C₁，C₂除原点之外的交点，求的最大值．

4 . 以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为，点M的极坐标为，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M点为圆心，4为半径．
求直线l和圆C的极坐标方程；
直线l与x轴y轴分别交于A，B两点，Q为圆C上一动点，求面积的最小值．

5 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₁：ρ＝2cosθ，．
（1）求C₁与C₂交点的直角坐标；
（2）若直线l与曲线C₁，C₂分别相交于异于原点的点M，N，求|MN|的最大值．

6 . 在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为: 为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于，两点，求.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知点的极坐标为，与曲线交于两点，求

9 . 在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为A，B，求的面积．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(，为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线经过点，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若，是曲线上两点，求的值．