1 . 已知在平面直角坐标系
中,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
;在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),点
的极坐标为
且点
在曲线
上.
(1)求曲线
的普通方程以及曲线
的极坐标方程;
(2)已知直线
与曲线
分别交于
,
两点,其中
,
异于原点
,求
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b44bf58b5e810502389242296105213.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa4ac48b8f87d4b62574e4a1f756afe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9acf80dbde4502a2296046added27268.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9763846b1131e1e3e2d741ad95d5bb0.png)
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名校
2 . 已知在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系;曲线
的极坐标方程为
,点A的极坐标为
且点A在曲线
上.
(1)求曲线
的极坐标方程以及曲线
的参数方程;
(2)已知直线
与曲线
分别交于P,Q两点,其中P,Q异于原点O,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9acf80dbde4502a2296046added27268.png)
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2024-03-12更新
|
370次组卷
|
2卷引用:陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)数学(理科)试题
名校
3 . 已知曲线
的直角坐标方程为
,以直角坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求
的极坐标方程和
的直角坐标方程;
(2)若曲线
与曲线
、曲线
分别交于两点
、
,点
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4334e343daae170f14d086661bc5792a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1141608c874be07201fd55d2f2ec1581.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af74113f38fffeed8075e57d7f9d2533.png)
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2023-11-26更新
|
337次组卷
|
3卷引用:陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学(理科)试题
4 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与曲线
交于
两点,与
轴交于点
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac5f0b04321e4dfdc67accc4146396c.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-10-03更新
|
721次组卷
|
4卷引用:陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
5 . 在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线
的普通方程及曲线
的直角坐标方程;
(2)已知点
,若直线
与曲线
交于
,
两点,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5ea8c7bf2a8bba7253f27621b76ca48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6cd8717720de7fd2283da6e7b1724c6.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a29ba49963134a7232fa8574105fc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97421de7f49e4bc118f26f2bbe334826.png)
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2023-09-13更新
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526次组卷
|
4卷引用:陕西省渭南市合阳县合阳中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
6 . 已知曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴.建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.设点
在
上,点
在
上,当
取最小值时点
的直角坐标___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ede81bc1ebc205d9de29396a69129c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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7 . 在平面直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(
为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)P为l上一点,过P作曲线C的两条切线,切点分别为A,B,若
,求点P横坐标的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972e1fd5d1f0c78ab3507d8b8efbdc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10aa11c43a97e01a505521f13266f54c.png)
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)P为l上一点,过P作曲线C的两条切线,切点分别为A,B,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7be020373ffeb22617b8cc37b176d8b.png)
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2023-03-22更新
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1079次组卷
|
6卷引用:陕西省渭南市2023-2024学高三上学期教学质量检测一(一模)文科数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(t为参数).以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;
(2)设M,N是曲线C与直线l的公共点,点P的直角坐标为(0,1),求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b064077e76a5c6f389ff7efa3071caa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fa329cb0558d9d15c61387a904b5746.png)
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;
(2)设M,N是曲线C与直线l的公共点,点P的直角坐标为(0,1),求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e177345aea68c21205d3ff3107eb1f03.png)
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2023-03-19更新
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236次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的直角坐标方程为
,曲线C的参数方程为
(
为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45cc81cfaccc00aa4b7139de5a35a102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6751cb3242f840714e0fb4c5a415e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b337c93f29459c8f59a0e1cf2d94e3.png)
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2023-03-19更新
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947次组卷
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49卷引用:陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛理科数学试题
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)将曲线
的参数方程化为普通方程,将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程,并分别指出是何种曲线;
(2)曲线
是否有两个不同的公共点?若有,求出两公共点间的距离;若没有,请说明理由.
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(1)将曲线
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(2)曲线
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2023-03-19更新
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156次组卷
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6卷引用:陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛理科数学试题
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