2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），直线的参数方程为为参数）．
(1)求和的普通方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．

3 . 在直角坐标系以中，直线：，圆的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线和圆的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为（），设，与圆的公共点分别为，，求的值．

4 . 已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系.xOy中，直线经过点P(5，-2)，倾斜角.
(1)写出曲线C和直线的直角坐标方程；
(2)设与曲线C相交于A，B两点，求|AB|的值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线上的动点到直线的距离的最大值；
(2)若与是曲线上的两点，且，求的值.

6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，半圆（圆心为点）的参数方程为 为参数，.
(1)求半圆的极坐标方程；
(2)若一直线与两坐标轴的交点分别为，其中，点在半圆上，且直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，若△的面积为4，求点的直角坐标.

7 . 在平面直角坐标系中，伯努利双纽线（如图）的普通方程为，直线的参数方程为（其中，为参数）.

(1)以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求和的极坐标方程；
(2)设，是与轴的交点，，是与的交点（四点均不同于），当变化时，求四边形的最大面积.

8 . 在平面直角坐标系中，伯努利双纽线（如图）的普通方程为，曲线的参数方程为（其中，为参数）．

(1)以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求和的极坐标方程；
(2)设与的交于，，，四点，当变化时，求凸四边形的最大面积．

9 . 直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设，直线与曲线交于点，.求.

10 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）．
(1)求直线l的普通方程；
(2)已知曲线，直线l的倾斜角，直线l与曲线C分别交于点A，B，若，求p的值．