1 . 在平面直角坐标系
中,直线l的参数方程为:
(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)已知
,直线l与曲线C交于
,
两点.求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bddf0b3db29426b5f1c396736b7f667.png)
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad7db7d90942c0e0b58f29899026a53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1de4eaa7cfd2a5066851177af25b9a0.png)
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2022-02-08更新
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813次组卷
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9卷引用:安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高三上学期12月质量检测理科数学试题
安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高三上学期12月质量检测理科数学试题安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高三上学期12月质量检测文科数学试题黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理)试题黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学(文)试题黑龙江省绥化市高中联盟校联合考试2021-2022学年高三下学期开学考试数学文科试题广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学(理)试题广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学(文)试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题黑龙江省绥化市高中联盟校联合考试2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题
2 . 如图,在极坐标系中,已知点
, 曲线
是以极点
为圆心,以
为半径的半圆,曲线
是过极点且与曲线
相切于点
的圆.
、
的极坐标方程;
(2)直线
与曲线
、
分别相交于点
、
(异于极点),求
面积的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9943c49fde86222fe62dd74e932085ad.png)
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2022-02-03更新
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2311次组卷
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17卷引用:四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题
四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考文科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模理科数学试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模文科数学试题2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题(一)四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期11月诊断性评价数学(文科)试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期11月诊断性评价数学(理科)试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期“一诊”模拟测试(一)理科数学试题四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试理科数学试题四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试数学(文)试题
3 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
为参数
,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程与直线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与曲线
交于
两点,点
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0454f6f4366f3618dc1ec322ec78e50d.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4754fbe523ca63eba3810a3f88f37df3.png)
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2021-09-23更新
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615次组卷
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8卷引用:四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的方程为
,曲线C的参数方程为
(
为参数且
),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若已知射线
,其中
且
与曲线C交于点M,与直线l交于点N,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a325224b404376bcedc4129b56c173.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5806e9568f8c8ced0b6719ba6fb3a75d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f70b48360dc2b8c627bc4930dd509c0d.png)
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若已知射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea7169b5c5de510de193d2b5dad5118.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a28bab4caf2c92e840962eb3a11459b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/309f416206e5f11c67408c3af0f9b4ce.png)
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2022-01-15更新
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1764次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学(理)试题(三)
贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学(理)试题(三)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(理科)(新课标专用)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(文科)(新课标专用)(已下线)必刷卷01 (理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)(已下线)必刷卷01(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
名校
5 . 在直角坐标系
中,圆
的参数方程为:
(
为参数),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆
的极坐标方程;
(2)椭圆
,射线
与圆
的交点为O,P,与椭圆
的交点为Q,求线段
的长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f23bb05e586ec0a3d42bdf95399ff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe6ecd15bdce098ff84e4e9c3ef83b16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4550429135f6cda9199c16b69d186cc5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2022-01-07更新
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1217次组卷
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5卷引用:四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学(理)试题
6 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)根据变换公式
,由曲线
变换得到曲线
,设点
是曲线
上的一个动点,设曲线
和
相交于
、
两点,求
的面积的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5e1a55579ca43d6fb75a93ad2237d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e27ddc665b0a02f59e977c8dd963a29.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)根据变换公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd5db51c0e8c841cc784b208eb203d6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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7 . 在平面直角坐标系
中,已知曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
的参数方程为
(
为参数,
).以坐标原点为极点,
轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
和直线
的极坐标方程;
(2)直线
与曲线
交于
,
两点,若
,求直线
的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9626721d0ae34504f9bb662659f92da1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35da744d741247a3c71ffaa0adaa0b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1142fb13c06204367750b2186ccd8d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5aa5c7c02004b32e72aa6323f01869.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-01-02更新
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946次组卷
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5卷引用:广西“智桂杯”2022届高三上学期大数据精准诊断性大联考数学(文)试题
广西“智桂杯”2022届高三上学期大数据精准诊断性大联考数学(文)试题广西“智桂杯”2022届高三上学期大数据精准诊断性大联考数学(理)试题四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)解密23 坐标系与参数方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
8 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(α为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程;
(2)已知点
的直角坐标为(-1,3),直线l与曲线C相交于E,F两点,求|AE|·|AF|的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ad4c2ea2740311515f68f5b912265e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb6a3f1157460f32c87522dc26016b0.png)
(1)求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程;
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2021-12-29更新
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1369次组卷
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3卷引用:四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题
9 . 在极坐标系中,已知曲线
的极坐标方程为
.
(1)若以极点为原点,以极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,试写出曲线
的直角坐标方程,并说明曲线
是何种几何图形;
(2)已知
为极点,点
的极坐标为
,若点
在曲线
上,且在直线
上方,
为等腰直角三角形,
为直角顶点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5adfea011f3b00b28f9f5363b9d4c8c.png)
(1)若以极点为原点,以极轴为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(2)已知
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2021-12-23更新
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244次组卷
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3卷引用:山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测理科数学试题
10 . 在平面直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(
为参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程与直线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与曲线C交于
两点,点
,求
的值.
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(1)求曲线C的普通方程与直线
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(2)若直线
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2021-12-17更新
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756次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市礼泉县2022届高三上学期摸底考试理科数学试题