1 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线l的参数方程为：（为参数），两曲线相较于，两点.
（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值.

2 . 已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的非负半轴重合，直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于、两点，若，求直线的倾斜角.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，且与交于，两点，已知点的极坐标为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程，并求的值；
（2）若矩形内接于曲线且四边与坐标轴平行，求其周长的最大值.

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）若在上，在上，求的最小值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设直线与轴的交点为A，与y轴的交点为B，P是曲线C上一点，求面积的最大值.

6 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线上的点到直线l的最大距离为，求实数的值．

7 . 如图所示，圆与圆的半径都是1，，过动点分别作圆、圆的切线（为切点），使得，试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程．

8 . 曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为：.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）为曲线上任意一点，求点到直线的距离的最小值、并求取最小值时的点坐标.

9 . 已知是椭圆上的点，则的取值范围是_______．

10 . 椭圆经过伸缩变换得到椭圆的一个焦点是

A．

B．

C．

D．