高中数学高二人教A版选修4-5 选修4-5单元测试试题/习题及答案-适中-组卷网

20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

数学归纳法

名校

1 . 以下四个命题，其中满足“假设当

时命题成立，则当

时命题也成立”，但不满足“当

（

是题中给定的n的初始值）时命题成立”的是（）

A．

B．

C．凸n边形的内角和为

D．凸n边形的对角线条数

2022-03-09更新 | 698次组卷 | 11卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选第五单元数学归纳法

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假根据或且非命题的真假判断命题的真假判断直线与圆的位置关系分类讨论解绝对值不等式

2 . 下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是（）

A．p：0＝∅；q：0∈∅

B．p：在△ABC中，若cos2A＝cos2B，则A＝B；q：y＝sinx在第一象限内是增函数

C．p：a＋b≥2

(a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集是(－∞，0)

D．p：圆(x－1)²＋(y－2)²＝1的面积被直线x＝1平分；q：对于任意的x∈{1，－1，0}，都有2x＋1＞0

2021-03-14更新 | 342次组卷 | 1卷引用：第一章常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）

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20-21高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

放缩法作差法证明不等式

3 . 设a＞b＞0，n是正整数，A_n＝

（aⁿ+aⁿ^﹣¹b+aⁿ^﹣²b²+…+a²bⁿ^﹣²+ab ⁿ^﹣¹+bⁿ），

．
（1）证明：A₂＞B₂；
（2）比较A_n与B_n（n∈N*）的大小，并给出证明．

2020-09-10更新 | 86次组卷 | 1卷引用：第三章+不等式（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）

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20-21高三上·河北张家口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式基本不等式实际应用

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

4 . 已知函数f（x）＝|x﹣2|+|x﹣t|（t＞0）的最小值为2．
（Ⅰ）求不等式f（x）+|x﹣t|≥8的解集；
（Ⅱ）若

，求2ac+3bc的最大值．

2020-09-09更新 | 362次组卷 | 9卷引用：第三章+不等式（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）

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17-18高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

5 . 设

，

，则P与Q的大小关系是P______Q.

2020-08-12更新 | 606次组卷 | 9卷引用：第03章+不等式（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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19-20高二下·宁夏银川·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系公式法解绝对值不等式

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）若

，

，且

，求证：

.

2020-07-24更新 | 168次组卷 | 3卷引用：第03章不等式(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（人教A版，浙江专用)

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2020·湖南岳阳·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值绝对值的三角不等式应用分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 函数

（1）证明：

；
（2）若存在

，且

，使得

成立，求

取值范围.

2020-04-13更新 | 587次组卷 | 11卷引用：本册综合检测（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）

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19-20高三·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件必要条件的判定及性质由不等式的性质证明不等式

名校

8 . 若

均为实数，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-04-06更新 | 960次组卷 | 6卷引用：第4章+常用逻辑用语（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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20-21高三上·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）若函数

的图象最低点为

，正数

满足

，求

的取值范围.

2020-02-28更新 | 895次组卷 | 8卷引用：第三章+不等式（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）

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19-20高三上·浙江宁波·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件由不等式的性质证明不等式

名校

10 . 若实数x，y满足x+y＞0，则“x＞0”是“x²＞y²”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-12-31更新 | 657次组卷 | 6卷引用：本册综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）

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