1 . 若对于实数
，
有
，
．
（Ⅰ）求
的最大值
；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正实数
，
满足
，证明：
．
，有，．（Ⅰ）求
的最大值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正实数
，满足，证明：．
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2020-05-13更新
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405次组卷
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5卷引用：天一大联考2019-2020学年高三毕业班阶段性测试（五）理科数学试题
2 . 已知函数
.
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）设函数
的最小值为
，正实数
，
满足
，求证：
.
.（Ⅰ）求不等式
的解集；（Ⅱ）设函数
的最小值为，正实数，满足，求证：.
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解题方法
3 . 已知函数
.
（1）证明：
.
（2）若函数
的解集为
，求实数的值.
.（1）证明：
.（2）若函数
的解集为，求实数的值.
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2020-04-23更新
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85次组卷
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2卷引用：2019届百师联盟全国高三冲刺考（三）全国I卷文科数学试卷
解题方法
4 . 已知实数
满足
且
.
（1）证明：
；
（2）证明：
.
满足且.（1）证明：
；（2）证明：
.
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2020-04-16更新
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155次组卷
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2卷引用：2020届天一大联考高三高考全真模拟卷（三）数学文科试题
名校
解题方法
5 . 已知
（1）求不等式
的解集；
（2）若f(x)的最小值为M，且a+b+c=M(a，b，c∈R)，求证：
（1）求不等式
的解集；（2）若f(x)的最小值为M，且a+b+c=M(a，b，c∈R)，求证：
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2020-03-16更新
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436次组卷
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6卷引用：2020届全国百强名校高三下学期”领军考试“数学（理）试题
6 . 已知函数
.
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）证明：
.
.（1）若
，求不等式的解集；（2）证明：
.
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2019-12-27更新
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277次组卷
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5卷引用：百校联盟（全国I卷）2019-2020学年高三12月教育教学质量监测考试数学（文）试题
百校联盟（全国I卷）2019-2020学年高三12月教育教学质量监测考试数学（文）试题百校联盟（全国I卷）2019-2020学年高三上学期12月教育教学质量监测考试数学（理）试题百校联盟2019-2020学年高三上学期教育教学质量监测考试文科数学（已下线）2020届高三12月第03期（考点14）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第03期（考点15）（理科）-《新题速递·数学》
名校
7 . 已知a，b为正数，且满足．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
．(1)求证：
；(2)求证：
．
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2020-01-06更新
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630次组卷
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5卷引用：河南省名校联盟2019-2020学年高三11月教学质量检测数学（理）试题
8 . 已知
（1）求
的最小值；
（2）若
，
，求证：
（1）求
的最小值；（2）若
，，求证：
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2019-12-11更新
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564次组卷
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5卷引用：四省八校2019-2020学年高三第二次教学质量检测数学（理）试题
四省八校2019-2020学年高三第二次教学质量检测数学（理）试题四省八校2019-2020学年高三第二次教学质量检测数学文科试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题
9 . 已知正数a，b，c满足
.求证：
（1）
（2）若存在非零实数t.使得不等式
成立，求实数x的取值范围.
.求证：（1）
（2）若存在非零实数t.使得不等式
成立，求实数x的取值范围.
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名校
10 . 已知
，且.
（1）求
的最大值；
（2）证明：
.
，且.（1）求
的最大值；（2）证明：
.
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2019-11-04更新
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621次组卷
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5卷引用：2019年11月四川省资阳市高三上学期第一次诊断性考试数学(理)试题
