解题方法
1 . 已知
，
，
为正数，且满足
．证明：
（1）
；
（2）
．
，，为正数，且满足．证明：（1）
；（2）
．
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2021-05-10更新
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408次组卷
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2卷引用：全国百强名校“领军考试” 2021届高三5月联考文科数学试题
解题方法
2 . 已知，为正数，函数
的值域为
．
（1）若
，证明：
；
（2）若
，证明：
．
，为正数，函数的值域为．（1）若
，证明：；（2）若
，证明：．
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2021-05-21更新
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218次组卷
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2卷引用：百校联考五月2021届普通高中教育教学质量监测考试全国1卷文科数学试题
名校
3 . 已知函数
，不等式
的解集为
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）若三个实数，，，满足
.证明：
.
，不等式的解集为.（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）若三个实数
，，，满足.证明：.
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2021-05-16更新
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652次组卷
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11卷引用：“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（乙卷）数学（文）试题
（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（乙卷）数学（文）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（乙卷）数学（理）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（甲卷）数学（理）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（甲卷）数学（文）试题山西省吕梁市2021届高三三模数学（文）试题山西省吕梁市2021届高三三模数学（理）试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)文科数学试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)理科数学试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知实数a，b，c满足a＞0，b＞0，c＞0．
（1）若abc＝1，求证：
；
（2）若ab＝1，(1+a)(1+b)的最小值为m，求不等式|x+1|+|x-1|≤m的解集．
（1）若abc＝1，求证：
；（2）若ab＝1，(1+a)(1+b)的最小值为m，求不等式|x+1|+|x-1|≤m的解集．
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2020-12-24更新
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151次组卷
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3卷引用：天一大联考“皖豫名校联盟体”2020-2021学年高三上学期高三第二次考试文科数学试题
5 . 设
，
，
均为正实数，且
.
（1）证明：
.
（2）求
的最大值.
，，均为正实数，且.（1）证明：
.（2）求
的最大值.
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2021-03-03更新
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1051次组卷
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8卷引用：西南名校2020-2021学年高三下学期3月2日联考文科数学试题
（已下线）西南名校2020-2021学年高三下学期3月2日联考文科数学试题（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十三）云南西南名校2021届高三下学期联考数学（理）试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（文）试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）若
，且
，求证：
，
.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
，且，求证：，
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2021-04-23更新
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896次组卷
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7卷引用：湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷（全国卷）2021届高三月考数学理科试题（九）
7 . 已知，，均为正数，函数
的最小值为
．
（1）求
的最小值；
（2）求证：
．
，，均为正数，函数的最小值为．（1）求
的最小值；（2）求证：
．
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名校
解题方法
8 . 已知
.
（1）解关于x的不等式
；
（2）设
最小值为m，
，其中a，b，c均为正实数，求证：
.
.（1）解关于x的不等式
；（2）设
最小值为m，，其中a，b，c均为正实数，求证：.
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2020-12-31更新
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103次组卷
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3卷引用：陕西省西安交大附中2020-2021学年高三上学期第五次诊断考试理科数学试题
9 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若
，求证：
．（1）求不等式
的解集；（2）若
，求证：
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2021-01-17更新
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87次组卷
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2卷引用：名校学术联盟2020-2021学年高三上学期1月模拟信息卷押题卷数学理科（一）试题
名校
解题方法
10 . 已知
，满足
．
（1）求
的最小值；
（2）证明：
．
，满足．（1）求
的最小值；（2）证明：
．
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2020-12-02更新
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254次组卷
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5卷引用：百师联盟2021届高三一轮复习联考（三）全国卷I理科数学试题
百师联盟2021届高三一轮复习联考（三）全国卷I理科数学试题2021届百师联盟高三一轮复习联考（三）全国卷+I+文科数学试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段测试文科数学试题
