1 . 设，给定数列，其中．求证：
(1)，且；
(2)如果，那么；
(3)如果，那么当时，必有．

2 . 已知函数是指数函数.
(1)该指数函数的图象经过点，求函数的表达式；
(2)解关于的不等式：.

3 . 将①，，②，③，之一填入空格中（只填番号），并完成该题.
已知是数列前n项和，___________.
(1)求的通项公式；
(2)证明：对一切，能被3整除.

4 . 证明不等式：
(1)若，且，则；
(2)若，是实数且，则；
(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形，并证明你的结论．

5 . 证明下列不等式：
(1)若，则；
(2)对任意，有；
(3)对任意，有；
(4)若，则．

6 . 利用不等式的性质证明下列不等式：
(1)若，，则；
(2)若，，则．

7 . 某商品计划提价两次，有甲、乙、丙三种方案，其中．经两次提价后，哪种方案提价的幅度大？为什么？

方案	第一次提价	第二次提价
甲
乙
丙

8 . 比较与的大小．

9 . 我们用，，，…，（，且）表示n个变量，就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样．已知，，，…，（，且）均为正数．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)请将命题（1）、（2）推广到一般情形（不作证明）．

10 . 甲、乙两同学分别解“设，求函数的最小值”的过程如下：
甲：，又，所以.
从而，即y的最小值是.
乙：因为在区间上的图象随着x增大而逐渐上升，即y随x增大而增大，所以y的最小值是.
试判断谁错，错在何处？