解题方法
1 . 已知
.
(1)若
，解不等式
；
(2)当
时，
的最小值为3，若正数
满足
，证明：
.
.(1)若
，解不等式；(2)当
时，的最小值为3，若正数满足，证明：.
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2024-06-04更新
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147次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高三三诊数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)求不等式
的解集；
(2)已知
的最小值为
，且正实数
满足
，证明：
.
(1)求不等式
的解集；(2)已知
的最小值为，且正实数满足，证明：.
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2024-06-03更新
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63次组卷
|
2卷引用：宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（文）试题
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若对任意，都有
成立，求a的取值范围．
，．(1)当
时，解不等式；(2)若对任意
，都有成立，求a的取值范围．
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名校
4 . 已知
均为正数，且
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
均为正数，且．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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2024-05-30更新
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127次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安中分校2024届高三下学期第四次考试文科数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
的最小值为t，正实数a，b，c满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为t，正实数a，b，c满足，求证：.
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2024-05-30更新
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207次组卷
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2卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，设函数的最小值为，若
均为正数，且
，求
的最大值.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，设函数的最小值为，若均为正数，且，求的最大值.
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7 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)当
时，函数
的最小值为
，若非零实数满足
，证明:
.
.(1)求不等式
的解集;(2)当
时，函数的最小值为，若非零实数满足 ，证明:.
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解题方法
8 . 已知函数
，且
的解集为 
(1)求的值;
(2)设函数
，若存在
使
成立，求实数
的取值范围.
，且的解集为 (1)求
的值;(2)设函数
，若存在使成立，求实数的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
名校
9 . 已知实数a，b，c满足
．
(1)若
，求证：
；
(2)若a，b，
，求证：
．
．(1)若
，求证：；(2)若a，b，
，求证：．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)若
，设
，求
的最小值及取最小值时
的值；
(2)若关于的方程
有三个解，求实数取值范围.
.(1)若
，设，求的最小值及取最小值时的值；(2)若关于
的方程有三个解，求实数取值范围.
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