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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

2016-12-04更新 | 13869次组卷 | 78卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）

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2016·全国·高考真题

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

图象法解绝对值不等式

真题

2 . （2016高考新课标Ⅰ，理24）选修4-5：不等式选讲
已知函数

.
（Ⅰ）画出

的图象；
（Ⅱ）求不等式

的解集．

2016-12-04更新 | 9088次组卷 | 5卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）

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2016·全国·高考真题

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

图象法解绝对值不等式

真题

3 . 选修4

5：不等式选讲
已知函数f(x)= ∣x+1∣

∣2x

3∣.
（Ⅰ）在答题卡第（24）题图中画出y= f(x)的图像；
（Ⅱ）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集.

2016-12-04更新 | 9151次组卷 | 2卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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2016·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质反证法放缩法

真题

4 . 设数列

满足

，

．
（Ⅰ）证明：

，

；
（Ⅱ）若

，

，证明：

，

．

2016-12-04更新 | 1014次组卷 | 8卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷精编版）

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2016·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

绝对值的三角不等式应用

真题名校

5 . [选修4—5：不等式选讲]
设a＞0，|x-1|＜

，|y-2|＜

，求证：|2x+y-4|＜a.

2016-12-04更新 | 781次组卷 | 11卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

6 . 已知函数

.
（1）当a=2时，求不等式

的解集；
（2）设函数

.当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 6779次组卷 | 82卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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2016·全国·高考真题

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

图象法解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

7 . 已知函数

.
（I）在答题卡图中画出

的图像；
（II）求不等式

的解集．

2016-12-04更新 | 1566次组卷 | 24卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国1卷参考版）

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