1 . 设关于的方程的两根为
(1)若，求的值；
(2)若方程至少有一根的模为，求的值．

2 . 如图，已知斜三棱柱中，底面是正三角形，，点O是点A₁在下底面内的正投影.

(1)求证：
(2)若点O是的中心，求高度A₁O；
(3)在（2）的条件下求二面角的余弦值.

3 . 设，为方程的两个根，且，则的值为______.

5 . 若方程两根为c，d，则方程的根是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6 . 某学校附近有条长500米，宽6米的道路（如图1所示的矩形ABCD），路的一侧划有100个长5米，宽2.5米的停车位（如矩形AEFG），由于停车位不足，放学时段道路拥堵，学校安保处李老师提出一个改造方案，在不改变停车位形状大小、不改变汽车通道宽度的条件下，可通过压缩道路旁边绿化带及改变停车位方向来增加停车位，记绿化带被压缩的宽度（米），停车位相对道路倾斜的角度度，其中．

(1)若，求和的长；
(2)求d关于的函数表达式；
(3)若，按照李老师的方案，该路段改造后的停车位比改造前增加多少个？

8 . 一艘船以每小时10海里的速度向东航行，船在处发现灯塔在北偏西方向，灯塔在北偏东方向，行驶4小时后，船到达处，测得灯塔在处的正北方向，灯塔在处的北偏西方向，则M、N两处灯塔间的距离为__________海里.

9 . 如图是某人设计的产品图纸，已知四边形ABCD的三个顶点A，B，C在某圆上，且，，，，，则该圆的面积为________．

10 . 嘌呤是一种杂环有机化合物，它在能量的供应、代谢的调节等方面都有十分重要的作用，它的化学结构式主要由一个正五边形与一个正六边形构成（设它们的边长均为1），其平面图形如图所示，则（       ）

A．	B．O到AC的距离是
C．O是的内切圆的圆心	D．