1 . 如图，在平面直角坐标系中，直线
与双曲线
交于点
，过点
作
的平行线交双曲线于点
，连接
并延长与
轴交于点
，则
的值为______ ．
与双曲线交于点，过点作的平行线交双曲线于点，连接并延长与轴交于点，则的值为
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2024-09-08更新
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98次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024-2025学年高二上学期数学暑期测试卷2
2 . 在平面直角坐标系
中，点
在抛物线
.
(1)求抛物线的对称轴；
(2)若点
，
在抛物线上，求a的取值范围；
(3)若点
，
在抛物线上，对于任意的
，都有
，直接写出a的取值范围.
中，点在抛物线.(1)求抛物线的对称轴；
(2)若点
，在抛物线上，求a的取值范围；(3)若点
，在抛物线上，对于任意的，都有，直接写出a的取值范围.
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3 . 已知
，
为方程
（
）的两个不相等的复数根，则（ ）
，为方程（）的两个不相等的复数根，则（ ）A． | B． 时，较大的根为 |
C． 时， | D． |
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4 . 如图所示，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，当
时，折痕l的长为（ ）．
时，折痕l的长为（ ）．
A． | B． | C．8 | D． |
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5 . 如图1，已知矩形ABCD中，
为CD上一点且
.现
沿着
折起，使点
到达点
的位置，且
，得到的图形如图2.
为直角三角形；
(2)设动点
在线段
上，判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由.
(3)若
为
中点且
平面APE，求三棱锥
的体积.
为CD上一点且.现沿着折起，使点到达点的位置，且，得到的图形如图2.
为直角三角形；(2)设动点
在线段上，判断直线与平面的位置关系，并说明理由.(3)若
为中点且平面APE，求三棱锥的体积.
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2024-06-23更新
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106次组卷
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2卷引用：云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
6 . 二次函数
是常数，且
的自变量
与函数值的部分对应值如下表：
且当
时，对应的函数值
．下列说法正确的有（ ）
是常数，且的自变量与函数值的部分对应值如下表：
| … | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| … |
| 2 | 2 |
| … |
时，对应的函数值．下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C．关于的方程 一定有一正、一负两个实数根，且负实数根在 和0之间 |
D． 和 在该二次函数的图象上，则当实数 时， |
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，则使得关于x的方程
有实数解的所有有序数对
的个数为___________ .
，，则使得关于x的方程有实数解的所有有序数对的个数为
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8 . 如图
中，
，
为中点，若点为直线
下方一点，且
与相似，则下列结论中正确的为（ ）
中，，为中点，若点为直线下方一点，且与相似，则下列结论中正确的为（ ）
A．若 ，与 相交于 ，则点不一定是 的重心 |
B．若 ，则 的最大值为 |
C．若， ，则的长为 |
D．若 ，则当 时， 取得最大值 |
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名校
9 . 如图所示，在
中，
，
，
，点O为上的点，
的半径
，点D是边上的动点，过点D作的一条切线
（点E为切点），则线段的最小值为（ ）
中，，，，点O为上的点，的半径，点D是边上的动点，过点D作的一条切线（点E为切点），则线段的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如下图，为⊙O的直径，
为⊙O的弦，
，垂足为E，
，
，则
（ ）
为⊙O的直径，为⊙O的弦，，垂足为E，，，则（ ）
| A． | B．10 | C． | D．5 |
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