1 . 已知 
(1)化简
①
②
(2)用数学归纳法证明：
能被
整除.
(1)化简
①
②
(2)用数学归纳法证明：
能被整除.
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2024-08-06更新
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45次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三下学期4.20模拟考试理科数学试题
2 . 如图，已知
和
相交于
、
两点，过点作的切线交点
，过点作两圆的割线分别交、于
、
，
与
相交于点
，
；
(2)求证：
；
(3)当与为等圆时，且
时，求
与
的面积的比值.
和相交于、两点，过点作的切线交点，过点作两圆的割线分别交、于、，与相交于点，
；(2)求证：
；(3)当
与为等圆时，且时，求与的面积的比值.
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2024-07-12更新
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55次组卷
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3卷引用：全国招生考试全真试卷数学10
名校
解题方法
3 . 已知关于
的方程
，若
是从区间
中任取的一个实数，则这个关于的方程有实根的概率为（ ）
的方程，若是从区间中任取的一个实数，则这个关于的方程有实根的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-07更新
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212次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学（文科）试题
4 . 已知，
，
是三个不全相等的实数且满足
则
的值是（ ）
，，是三个不全相等的实数且满足则的值是（ ）| A．1 | B． | C．3 | D．6 |
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解题方法
5 . 法国数学家卢卡斯在研究一元二次方程
的两个根
不同幂的和时，发现了
，
，…，由此推算
______________ .
的两个根不同幂的和时，发现了，，…，由此推算
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6 . 若
，则
______ ．
，则
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名校
解题方法
7 . 如图，已知斜三棱柱
中，底面
是正三角形，
，点O是点A1在下底面内的正投影.
(2)若点O是的中心，求高度A1O；
(3)在（2）的条件下求二面角
的余弦值.
中，底面是正三角形，，点O是点A1在下底面内的正投影.
(2)若点O是
的中心，求高度A1O；(3)在（2）的条件下求二面角
的余弦值.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知正三棱锥
满足
，则该三棱锥侧面积的最大值为________ ．
满足，则该三棱锥侧面积的最大值为
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9 . 如图所示，将两块全等的直角三角形纸片和
叠放在一起，其中
，顶点
与边
的中点重合，
交于点
交于点
，则重叠部分
的面积为________ ．
和叠放在一起，其中，顶点与边的中点重合，交于点交于点，则重叠部分的面积为
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10 . 如图①，在中，
为
边上的中线（
），以为直径的半圆分别交
于点
．
(1)求证：点为
的内心；
(2)如图②，过点作
的垂线交
的延长线于点，试判断
与
的大小关系，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若
，求的长．
中，为边上的中线（），以为直径的半圆分别交于点．(1)求证：点
为的内心；(2)如图②，过点
作的垂线交的延长线于点，试判断与的大小关系，并说明理由；(3)在（2）的条件下，若
，求的长．
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