1 . 已知数列{an}中，a1=3，
，求{an}的通项.
，求{an}的通项.
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2 . 虚数z满足
，若存在正整数a、b、c使得a、b互质，且
，那么
________ .
，若存在正整数a、b、c使得a、b互质，且，那么
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3 . 已知方程
有两个不同的实数根，则
有______ 个不同的实数根.
有两个不同的实数根，则有
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4 . 某班有10名同学计划在暑假举行若干次聚会，要求每名同学至多参加三次聚会，并且任意两名同学至少在一次聚会中相遇.求最大的正整数
，使得无论如何安排符合上述要求的聚会，都一定存在某次聚会有至少名同学参加.
，使得无论如何安排符合上述要求的聚会，都一定存在某次聚会有至少名同学参加.
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5 . 已知素数
，
满足
.证明：存在正整数使得
的十进制表示的各位数字之和是2或3.
，满足.证明：存在正整数使得的十进制表示的各位数字之和是2或3.
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6 . 如图，
是
的外接圆，
是弧
（不含
）上一点，
为弧
的中点.
为线段
上一点，过作
的平行线交
于点
，过作
的平行线交
于点
，过
作的平行线交弧
于点
.已知上的点
满足
被
平分.证明：
.
是的外接圆，是弧（不含）上一点，为弧的中点.为线段上一点，过作的平行线交于点，过作的平行线交于点，过作的平行线交弧于点.已知上的点满足被平分.证明：.
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7 . 已知复数
满足
，且
，求负实数
的值.
满足，且，求负实数的值.
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2020-03-05更新
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1000次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 第7.2节综合训练
人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 第7.2节综合训练（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第9章 复数【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）（已下线）第05讲 复数的四则运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 第12.1~12.3节 综合训练（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）
名校
解题方法
8 . 已知为
的外心，
，
，
，且
；当
时，
______ ；当
时，_______ .
为的外心，，，，且；当时，时，
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2020-02-20更新
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736次组卷
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3卷引用：福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用-2019-2020学年高一数学备战新高考新题型之双空题福建福州闽侯第一中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 函数
的最大值与最小值之和为________ .
的最大值与最小值之和为
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10 . 已知数集
具有性质：对任意的
、
，
与
两数中至少有一个属于.
（1）分别判断数集
与
是否具有性质，并说明理由；
（2）证明：
且
；
（3）证明：当
时，
.
具有性质：对任意的、，与两数中至少有一个属于.（1）分别判断数集
与是否具有性质，并说明理由；（2）证明：
且；（3）证明：当
时，.
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2019-11-08更新
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586次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
