1 . 如图所示，已知点P是y轴左侧（不含y轴）一点，抛物线C：
上存在不同的两点A，B满足
，
，E，F均在抛物线C上．若M是AB的中点，证明：PM垂直于y轴．
上存在不同的两点A，B满足，，E，F均在抛物线C上．若M是AB的中点，证明：PM垂直于y轴．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
2 . 在
中，
，它的内切圆切边
于点
，联结
交内切圆于点
（不同于点）．在线段上取异于点的一点
使得
，联结
并延长交
于点
．求证：
．
中，，它的内切圆切边于点，联结交内切圆于点（不同于点）．在线段上取异于点的一点使得，联结并延长交于点．求证：．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
3 . 设的内切圆
分别与边，
，
切于点，，，
与交于点
，
为
的外接圆与
的交点，
与交于点．即
．求证：为
中点．
的内切圆分别与边，，切于点，，，与交于点，为的外接圆与的交点，与交于点．即．求证：为中点．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
4 . 已知四边形
内接于以为直径的圆．
为点
关于的对称点，
为点
关于
的对称点，直线
与，与
分别交于点
、
．证明：
．
内接于以为直径的圆．为点关于的对称点，为点关于的对称点，直线与，与分别交于点、．证明：．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
5 . 在直线中，
，它的内切圆分别切边、、于点、、，联结，与内切圆相交于另一点，过作内切圆的切线与直线交于点．联结
、
，且
．求证：为
的中点．
中，，它的内切圆分别切边、、于点、、，联结，与内切圆相交于另一点，过作内切圆的切线与直线交于点．联结、，且．求证：为的中点．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
6 . 已知是
的弦，是弧
的中点，
是外任一点，过点作的切线
、
，联结
、
分别交于点、，过点、作的垂线，分别交
、
于点
、
，再过点任作的割线，交于点、，联结
交于点
．设
是
的外心．求证：、、三点共线．
是的弦，是弧的中点，是外任一点，过点作的切线、，联结、分别交于点、，过点、作的垂线，分别交、于点、，再过点任作的割线，交于点、，联结交于点．设是的外心．求证：、、三点共线．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 在中，
，
，
，点为边边上一动点，将
沿着翻折，使得点到达
，且平面
平面
，则当
最小时，
的长度为______ .
中，，，，点为边边上一动点，将沿着翻折，使得点到达，且平面平面，则当最小时，的长度为
您最近一年使用：0次
2023-07-18更新
|
522次组卷
|
3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（B素养提升卷）
2023高三·全国·专题练习
8 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：
．
(2)设
为数列的前n项和，证明：
．
满足，．(1)证明：
．(2)设
为数列的前n项和，证明：．
您最近一年使用：0次
9 . 在数列中，已知
，
．
(1)证明：
．
(2)证明：当
时，
．
中，已知，．(1)证明：
．(2)证明：当
时，．
您最近一年使用：0次
，
．
．
的前n项和为
．
