1 . 在中，的平分线交于，且，求的面积.

2 . 已知函数（），则函数的最大值为_________.

3 . 已知数列满足，．
(1)若是递增数列，求实数的取值范围；
(2)若，且对任意大于的正整数，恒有，求的最小值．

4 . 已知函数，其中为常数．
(1)判断 的奇偶性，并说明理由；
(2)若在上存在个不同的点（），满足，求实数的取值范围．

6 . 若函数同时满足下列两个条件（1），（2）无零点，则函数可以是____________．

7 . 若函数的定义域为，值域为，则实数t的取值范围是___________.

8 . 给定实数集合，，定义运算.设，，则中的所有元素之和为______.

9 . 若函数在定义域内的某区间上是严格增函数，而在区间上是严格减函数，则称函数在区间上是“弱增函数”.
(1)判断，在区间上是否是“弱增函数”（不需证明）？
(2)若（其中常数，）在区间上是“弱增函数”，求、应满足的条件；
(3)已知（是常数且），若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.

10 . 已知，集合，若，则的值为_________．