1 . 若函数在定义域内存在实数满足，，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”．
（1）若函数，判断是否为上的“二阶局部奇函数”，并说明理由；
（2）若函数是上的“一阶局部奇函数”，求实数的取值范围；
（3）对于任意的实数，函数恒为上的“阶局部奇函数”，求的取值集合．

2 . 已知正四面体的棱长为1，为棱的中点，则二面角的余弦值为_______________；平面截此正四面体的外接球所得截面的面积为____________.

3 . 在复平面内，下列说法正确的是（       ）

A．若复数（i为虚数单位），则

B．若复数z满足，则

C．若复数，则z为纯虚数的充要条件是

D．若复数z满足，则复数z对应点的集合是以原点O为圆心，以1为半径的圆

4 . 棱长为2的正方体内有一个内切球，过正方体中两条异面直线，的中点作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 已知为的外心，，，，且；当时，______；当时，_______.

6 . 已知正方体的棱长为2，直线平面.平面截此正方体所得截面有如下四个结论：
①截面形状可能为正三角形；
②截面形状可能为正方形；
③截面形状不可能是正五边形；
④截面面积最大值为．
其中所有正确结论的编号是______．

7 . 设是方程的两实根，是关于的方程的两实根，则= ____ ，= _____ ；

8 . 三棱锥的高为，若三条侧棱两两垂直，则为的（       ）

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心

9 . 已知知 △ABC 内接于单位圆.则长为sin A 、sin B 、sin C 的三条线段（       ） .

A．能构成一个三角形， 其面积大于△ABC 面积的

B．能构成一个三角形， 其面积等于△ABC 面积的

C．能构成一个三角形， 其面积小于△ABC 面积的

D．不一定能构成三角形

10 . 棱长为a的正方体，过上底面两邻边中点和下底面中心作截面，则截面图形的周长等于

A．	B．
C．	D．b