1 . 函数
的值域是__________ ．
的值域是
您最近一年使用：0次
2 . 任何一个复数
（
，
，
为虚数单位）都可以表示成
（
，
）的形式，通常称之为复数
的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：
（
），我们称这个结论为棣莫弗定理，则下列说法正确的有（ ）
（，，为虚数单位）都可以表示成（，）的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：（），我们称这个结论为棣莫弗定理，则下列说法正确的有（ ）A．复数 的三角形式为 |
B．当 ， 时， |
C．当 ， 时， |
D．当 ， 时，“ 为偶数”是“ 为纯虚数”的充分不必要条件 |
您最近一年使用：0次
3 . 
的小数点后第100位数字是__________ ．
的小数点后第100位数字是
您最近一年使用：0次
4 . 若函数
有一个二重零点，则a的所有可能取值是__________ ．
有一个二重零点，则a的所有可能取值是
您最近一年使用：0次
5 . “完全数”是一类特殊的自然数，它的所有正因数的和等于它自身的两倍.寻找“完全数”需要用到函数
，记函数
，为的所有正因数之和.
(1)判断28是否为完全数，并说明理由.
(2)已知
，若
为质数，证明：
为完全数.
(3)已知，求
，
的值.
，记函数，为的所有正因数之和.(1)判断28是否为完全数，并说明理由.
(2)已知
，若为质数，证明：为完全数.(3)已知
，求，的值.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
373次组卷
|
3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
6 . 已知实数
满足
，设
，则
的最大为__________ .
满足，设，则的最大为
您最近一年使用：0次
名校
7 . 约数，又称因数．它的定义如下：若整数a除以整数m（
）除得的商正好是整数而没有余数，我们就称a为m的倍数，称m为a的约数．
设正整数a有k个正约数，即为
，
，⋯
，
，（
）．
(1)当
时，是否存在，，…，构成等比数列，若存在请写出一个满足条件的正整数a的值，若不存在请说明理由；
(2)当
时，若
，
，⋯
构成等比数列，求正整数a．
(3)当时，若，，…，是a的所有正约数的一个排列，那么，
，
，⋯，
是否是另一个正整数的所有正约数的一个排列？并证明你的结论．
）除得的商正好是整数而没有余数，我们就称a为m的倍数，称m为a的约数．设正整数a有k个正约数，即为
，，⋯，，（）．(1)当
时，是否存在，，…，构成等比数列，若存在请写出一个满足条件的正整数a的值，若不存在请说明理由；(2)当
时，若，，⋯构成等比数列，求正整数a．(3)当
时，若，，…，是a的所有正约数的一个排列，那么，，，⋯，是否是另一个正整数的所有正约数的一个排列？并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 任意一个复数z的代数形式都可写成复数三角形式，即
，其中i为虚数单位，
，
.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667～1754）创立.设两个复数用三角函数形式表示为：
，
，则：
.如果令
，则能导出复数乘方公式：
.请用以上知识解决以下问题.
(1)试将
写成三角形式；
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式：
；
(3)记
，由棣莫弗定理得
，从而得
，复数
，我们称其为1在复数域内的三次方根. 若
为64在复数域内的6次方根.求
取值构成的集合，其中
，
.
，其中i为虚数单位，，.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667～1754）创立.设两个复数用三角函数形式表示为：，，则：.如果令，则能导出复数乘方公式：.请用以上知识解决以下问题.(1)试将
写成三角形式；(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式：
；(3)记
，由棣莫弗定理得，从而得，复数，我们称其为1在复数域内的三次方根. 若为64在复数域内的6次方根.求取值构成的集合，其中，.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 若不等式
对任意满足
的正实数x，y，z均成立，则实数
的最大值为______ ．
对任意满足的正实数x，y，z均成立，则实数的最大值为
您最近一年使用：0次
2024-06-15更新
|
275次组卷
|
2卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
10 . 已知①设函数
的值域是
，对于中的每个
，若函数
在每一处都等于它对应的
，这样的函数
叫做函数的反函数，记作
，我们习惯记自变量为，因此可改成
即为原函数的反函数．易知与互为反函数，且
．如
的反函数是
可改写成
即为的反函数，与互为反函数．②
是定义在
且取值于的一个函数，定义
，则称
是函数在上的次迭代．例如
，则
．对于一些相对复杂的函数，为求出其次迭代函数，我们引入如下一种关系：对于给定的函数和
，若函数
的反函数
存在，且有
，称与关于相似，记作
，其中称为桥函数，桥函数满足以下性质：
（i）若，则
（ii）若
为的一个不动点，即
，则
为的一个不动点．
(1)若函数
，求（写出结果即可）
(2)证明：若，则
．
(3)若函数
，求（桥函数可选取
），若
，试选取恰当桥函数，计算
．
的值域是，对于中的每个，若函数在每一处都等于它对应的，这样的函数叫做函数的反函数，记作，我们习惯记自变量为，因此可改成即为原函数的反函数．易知与互为反函数，且．如的反函数是可改写成即为的反函数，与互为反函数．②是定义在且取值于的一个函数，定义，则称是函数在上的次迭代．例如，则．对于一些相对复杂的函数，为求出其次迭代函数，我们引入如下一种关系：对于给定的函数和，若函数的反函数存在，且有，称与关于相似，记作，其中称为桥函数，桥函数满足以下性质：（i）若
，则（ii）若
为的一个不动点，即，则为的一个不动点．(1)若函数
，求（写出结果即可）(2)证明：若
，则．(3)若函数
，求（桥函数可选取），若，试选取恰当桥函数，计算．
您最近一年使用：0次
