1 . 已知函数
，则函数
的最小的极值点为___________ ；若将 的极值点从小到大排列形成的数列记为
，则数列的通项公式为______ .
，则函数的最小的极值点为 的极值点从小到大排列形成的数列记为，则数列的通项公式为
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2 . 数组
满足条件：
.令
，则满足不等式
的最小自然数n是（ ）.
满足条件： .令，则满足不等式的最小自然数n是（ ）.| A．17. | B．16. | C．15. | D．14. |
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3 . 一列半径递减的圆依次互相外切，同时切于一个已知直角的两边，第一个圆的面积同这个系列的其它圆的面积和之比是（ ）.
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 设数列
问:（1）这个数列第2010项的值是多少？
（2）在这个数列中，第2010个值为1的项的序号是多少？
问:（1）这个数列第2010项的值是多少？
（2）在这个数列中，第2010个值为1的项的序号是多少？
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2006高三·浙江·竞赛
5 . 设
，且当n ≥2时，有
. 则数列的通项公式 
= __________ .
，且当n ≥2时，有. 则数列的通项公式 =
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6 . 已知数列满足
，
满足
.证明：
.
满足，满足.证明：.
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2006高三·浙江·竞赛
7 . 设
为正整数
（十进制）的各位上的数字的平方之和，例如，
.记
，
.则
为正整数（十进制）的各位上的数字的平方之和，例如，.记，.则| A．20 | B．4 | C．42 | D．145 |
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8 . 设为等比数列，且每项都大于1.则
________ .
为等比数列，且每项都大于1.则
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9 . 设数列
满足
，
(n=1，2，…），则 
________ .
满足 ， (n=1，2，…），则
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10 . 设
，定义
.
①求
的最小值；
②在
条件下，求的最小值；
③在
条件下，求的最小值，并加以证明.
，定义.①求
的最小值；②在
条件下，求的最小值；③在
条件下，求的最小值，并加以证明.
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