2003高三·山东·竞赛
1 . 设等差数列的前四项的和为26，后四项的和为110，这个数列的所有各项的和为187，那么，这个数列的项数是．
| A．11 | B．22 | C．8 | D．16 |
您最近一年使用：0次
2 . 若
、
、
均为正整数，且
，
为一素数，、、的进制表示分别为
，其中，
.证明：
（1）若
，且对整数
均有
，则
，其中，
表示不超过实数
的最大整数.
（2）
，其中，
表示集合A中元素的个数.
、、均为正整数，且，为一素数，、、的进制表示分别为，其中，.证明：（1）若
，且对整数 均有，则，其中，表示不超过实数的最大整数.（2）
，其中，表示集合A中元素的个数.
您最近一年使用：0次
3 . 已知数列
满足
，其中，
为数列的前项和.
（1）试求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，证明：
.
满足，其中，为数列的前项和.（1）试求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，证明：.
您最近一年使用：0次
4 . 给定正整数，等差数列满足
.证明：
.
，等差数列满足.证明：.
您最近一年使用：0次
2012高三·山东·竞赛
5 . 在等差数列中，已知
，
，
.则
______ .
中，已知，，.则
您最近一年使用：0次
6 . 已知数列
满足
.证明：在
中，最少可以找到672个无理数.
满足.证明：在中，最少可以找到672个无理数.
您最近一年使用：0次
7 . 已知数列满足
.
(1)证明:当n≥2时,
;
(2)当n≥4时,求
表示不超过实数x的最大整数).
满足.(1)证明:当n≥2时,
;(2)当n≥4时,求
表示不超过实数x的最大整数).
您最近一年使用：0次
8 . 将正整数数列
中的所有完全平方数去掉后,按原顺序构成数列则
______ .
中的所有完全平方数去掉后,按原顺序构成数列则
您最近一年使用：0次
9 . 已知数列
满足
,其中，
，且
问：k为何值时，对任意的
，
均为整数.
满足 ,其中，，且问：k为何值时，对任意的，均为整数.
您最近一年使用：0次
