1 . 设等比数列
的前n项和为
（r为常数）.记
.
（1）求数列
的前n项和
；
（2）若对于任意的正整数n，均有
，求实数k的最大值.
的前n项和为（r为常数）.记.（1）求数列
的前n项和；（2）若对于任意的正整数n，均有
，求实数k的最大值.
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2 . 设数列满足
，
，
．
是否存在正整数n，使得
，（
且
）？若存在，求出最小的正整数n的值；若不存在，请说明理由．
满足，，．是否存在正整数n，使得
，（且）？若存在，求出最小的正整数n的值；若不存在，请说明理由．
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3 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，这样的操作称为该数列的一次“Z扩展”．已知数列1，2，3第一次Z扩展后得到数列1，3，2，5，3；第二次Z扩展后得到数列1，4，3，5，2，7，5，8，3；……设第n次Z扩展后所得数列1，
，
，…，
，3，并记
．
（1）求
、
、
的值；
（2）若
，证明：
为等比数列，并求数列的通项公式．
，，…，，3，并记．（1）求
、、的值；（2）若
，证明：为等比数列，并求数列的通项公式．
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4 . 已知定义在R上的函数
满足
，且对任意实数x、y，恒有
①设数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，
为数列的前n项和.证明：＜1.
满足，且对任意实数x、y，恒有①设数列满足.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，为数列的前n项和.证明：＜1.
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5 . 定义数列：，
，
.
证明：（1）为整数数列；
（2）
为完全平方数．
：，，.证明：（1）
为整数数列；（2）
为完全平方数．
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6 . 设数列
的前n项和为，点
在
的图像上.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求
，且对任意的正整数n，均有
.证明：对任意
，总有
.
的前n项和为，点在的图像上.（1）求数列
的通项公式；（2）求
，且对任意的正整数n，均有.证明：对任意，总有.
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2018-12-04更新
|
202次组卷
|
2卷引用：2016年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题
2016·上海·一模
7 . 数列满足
．
（1）比较
与
的大小；
（2）证明：
；
（3）记
，求
．
满足．（1）比较
与的大小；（2）证明：
；（3）记
，求．
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真题
名校
8 . 等差数列{}中，
.
（Ⅰ）求{}的通项公式；
（Ⅱ） 设
，求数列
的前10项和，其中
表示不超过
的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.
}中，.（Ⅰ）求{
}的通项公式；（Ⅱ） 设
，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.
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2016-12-04更新
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11000次组卷
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24卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国2卷参考版）西藏林芝一中2018届高三第四次月考数学（文）试题（已下线）解密10 等差数列、等比数列-备战2018年高考文科数学之高频考点解密人教A版 全能练习 第2课时 等差数列的综合应用上海市实验学校2016-2017学年高三上学期第二次月考数学试题安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高三上学期第六次统测文科数学试题甘肃省武威市第十八中学2020届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三下学期第一次诊断性测试数学试题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）福建省普通高中2022届高三9月阶段性质量检测数学试题四川省遂宁中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第01周周练（4.1数列的概念4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的前n项和公式）（提高卷）广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题（已下线）专题05 数列解答题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.1（1）第2课时 等差数列通项公式的应用（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-3山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考文科数学试题（已下线）FHsx1225yl071（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3专题29数列解答题
9 . 
个正数排成
行列:
其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知
,
,
,试求
的值.
个正数排成行列:其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知
,,,试求的值.
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10 . 已知数列中，，
，且
．
（1）设
，证明是等比数列；
（2）求数列的通项公式.
中，，，且．（1）设
，证明是等比数列；（2）求数列
的通项公式.
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2016-11-30更新
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1047次组卷
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3卷引用：2011届河北省唐山一中高三第一次调研考试数学理卷
