1 . 在数列
中，已知
，
．
(1)证明：
．
(2)证明：当
时，
．
中，已知，．(1)证明：
．(2)证明：当
时，．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知数列的前
项和为
，且
，
(1)证明：
是等比数列；
(2)求数列
的通项公式，并求出使得
成立的最小正整数n．（参考数据
）
的前项和为，且，(1)证明：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式，并求出使得成立的最小正整数n．（参考数据）
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3 . 已知数列
的首项
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：对任意的
，
，
；
(3)证明：
.
的首项，，.(1)求
的通项公式；(2)证明：对任意的
，，；(3)证明：
.
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4 . 证明：方程
恰有一个实数根
，且存在唯一的严格递增正整数数列，使得
.
恰有一个实数根，且存在唯一的严格递增正整数数列，使得.
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5 . 已知数列中，
，
，且
．
（1）设
，证明
是等比数列；
（2）求数列的通项公式.
中，，，且．（1）设
，证明是等比数列；（2）求数列
的通项公式.
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2016-11-30更新
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1043次组卷
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3卷引用：广东省深圳市宝安中学2024届高三上学期12月月考数学试题
