1 . 数列
满足
，求使该数列
有极限的
的最大值．
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2 . 在数列中，已知
，
．
(1)证明：
．
(2)证明：当
时，
．
中，已知，．(1)证明：
．(2)证明：当
时，．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知数列的前
项和为
，且
，
(1)证明：
是等比数列；
(2)求数列
的通项公式，并求出使得
成立的最小正整数n．（参考数据
）
的前项和为，且，(1)证明：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式，并求出使得成立的最小正整数n．（参考数据）
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2023高三·全国·专题练习
4 . 已知
，
且
，求数列的通项．
，且，求数列的通项．
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5 . 已知数列
满足
，
，
，求的通项公式．
满足，，，求的通项公式．
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6 . 在数列中，已知
．
(1)若
，求．
(2)若
，求．
中，已知．(1)若
，求．(2)若
，求．
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19-20高三下·浙江杭州·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
，数列的前项和为，且满足
，则下列有关数列的叙述正确的是（ ）
，数列的前项和为，且满足，则下列有关数列的叙述正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 组合数学中有一著名问题——Hanoi问题：n个圆盘依其半径大小，从下而上套在A柱上，如图1所示．每次只允许取一个移到B柱或C柱上，而且不允许大盘放在小盘上方．问若要求把A柱上的n个盘移到C柱上要移动多少次（只有A，B，C三根柱子可用）．
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2023高三·全国·专题练习
9 . 设数列满足递推关系
且有初始值
，，求的一般表达式．
满足递推关系且有初始值，，求的一般表达式．
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，
，求
