1 . 已知向量
满足
，若对任意
，
恒成立，则
的取值范围是___________ .
满足，若对任意，恒成立，则 的取值范围是
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2022-05-29更新
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1390次组卷
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6卷引用：专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-1
（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-1（已下线）专题13 平面向量（选填题）-2（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-1浙江省强基联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高一下期5月阶段检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知平面向量
满足
，且
，则向量
在向量
方向上的投影的最小值为_________ ．
满足，且，则向量在向量方向上的投影的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知向量满足
，则
_________ ．
满足，则
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名校
解题方法
4 . 若向量
满足
，则
_____ .
满足，则
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2022-05-16更新
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723次组卷
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5卷引用：第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-2
名校
解题方法
5 . 如图，△
是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若
，
，那么
______ ；点M为线段CE上的动点，则
的最小值为______ ．
是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若，，那么的最小值为
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2022-04-29更新
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1946次组卷
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5卷引用：第16练 平面向量的概念和运算
名校
6 . 已知平面向量
，
，
，满足
，
，
，
，则的最小值为________ .
，，，满足，，，，则的最小值为
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2022-04-23更新
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1248次组卷
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11卷引用：期末押题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）
（已下线）期末押题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟数学试卷【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题2上海市控江中学2018-2019学年高二上学期期中质量调研数学试题上海市上海中学2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（已下线）【新东方】在线数学140高一下（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省舟山中学2022届高三下学期3月质量抽查数学试题浙江省A9协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积（主干知识复习）-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）
2022高一·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知
，且
与
互相垂直，则
=___________ .
，且与互相垂直，则 =
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名校
解题方法
8 . 已知非零向量
满足
，
，则___________ ．
满足，，则
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2022-04-01更新
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707次组卷
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5卷引用：查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关
（已下线）查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）青桐鸣2021-2022学年高三3月质量检测理科数学试题河南省豫北重点高中2021-2022学年高三下学期3月质量检测理科数学试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期3月质量检测理科数学试题
名校
解题方法
9 . 设向量 满足
，则_____
满足 ，则
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2022-03-23更新
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585次组卷
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14卷引用：模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）贵州黔东南州2017届高三高考第一次模拟考试文科数学试题【全国百强校】福建省福州第三中学2017-2018学年高一下学期（实验班）期末考试数学试题【市级联考】广西钦州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三年级第一次联考试卷文科数学试题2019年上海市复旦附中浦东分校高三下学期3月质量监控数学试题浙江省台州中学2016-2017学年高一下学期第一次统练数学试题（已下线）8.1.2向量数量积的运算律练习(1）上海市奉贤中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题浙江省台州市新桥中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性考试数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题四川省遂宁市第二中学校2023届高三第七次模拟理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知三角形ABC，点D为线段AC上一点，BD是
的角平分线，
为直线BD上一点，满足
，
，
，则
_____________ .
的角平分线，为直线BD上一点，满足，，，则
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2022-03-23更新
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882次组卷
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4卷引用：第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）
（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
