名校
解题方法
1 . 若向量
满足
，
，
，则
________ .
满足，，，则
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2024-04-16更新
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1719次组卷
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14卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（1）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省江门开平市忠源纪念中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省西北部八校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【北师大版】宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一下学期期末模拟卷（范围：必修第二册全册）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在
中，
，
分别为边
，
上的中线，且
与
的夹角为
，
，
，则
的值为______ .
中，，分别为边，上的中线，且与的夹角为，，，则的值为
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2023-03-20更新
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754次组卷
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4卷引用：天津市实验中学2018届高三上学期第二次阶段考试数学（文）试题
天津市实验中学2018届高三上学期第二次阶段考试数学（文）试题（已下线）专题突破：极化恒等式与向量数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）天津市海河教育园南开学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
为单位向量，
，则
_____ ．
，为单位向量，，则
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2022-11-25更新
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977次组卷
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20卷引用：山东省烟台市招远市第一中学2020年高三上学期期中数学试题
山东省烟台市招远市第一中学2020年高三上学期期中数学试题山东省烟台市2021年高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）第二章+平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二（统招班）第三次月考数学（文）试题（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）9.5 平面向量综合练习（基础） 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期中数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 已知平面上三点
、
、
满足
，
，
，则
的值等于____________ ．
、、满足，，，则的值等于
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2022-11-09更新
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806次组卷
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24卷引用：2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷
2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷2011年湖南省高中数学竞赛试题上海市进才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）6．3.5 平面向量数量积的坐标表示-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题25 平面向量数量积（已下线）8.1.1向量数量积的概念（课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期教学质量抽测(一)数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海市上海师范大学附属中学闵行分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题1.5.2 数量积的坐标表示及计算1.5.1 向量的数量积 课时作业河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
，
，
满足：
，且
，则
的最小值为_________ .
，，满足：，且，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 若向量
满足
，则
_____ .
满足，则
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2022-05-16更新
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723次组卷
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5卷引用：北京市海淀区教师进修附属实验学校2019~2020学年高一第二学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知平面向量
，
，
，满足
，
，
，
，则
的最小值为________ .
，，，满足，，，，则的最小值为
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2022-04-23更新
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1248次组卷
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11卷引用：2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟数学试卷
2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟数学试卷【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题2上海市控江中学2018-2019学年高二上学期期中质量调研数学试题上海市上海中学2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（已下线）期末押题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）【新东方】在线数学140高一下（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省舟山中学2022届高三下学期3月质量抽查数学试题浙江省A9协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积（主干知识复习）-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 设向量
满足
，则
_____
满足 ，则
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2022-03-23更新
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585次组卷
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14卷引用：贵州黔东南州2017届高三高考第一次模拟考试文科数学试题
贵州黔东南州2017届高三高考第一次模拟考试文科数学试题【全国百强校】福建省福州第三中学2017-2018学年高一下学期（实验班）期末考试数学试题【市级联考】广西钦州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三年级第一次联考试卷文科数学试题2019年上海市复旦附中浦东分校高三下学期3月质量监控数学试题浙江省台州中学2016-2017学年高一下学期第一次统练数学试题（已下线）8.1.2向量数量积的运算律练习(1）浙江省台州市新桥中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性考试数学试题（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市奉贤中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题四川省遂宁市第二中学校2023届高三第七次模拟理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知非零向量，满足
，且
，则与的夹角为___________ .
，满足，且，则与的夹角为
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2021-10-14更新
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456次组卷
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7卷引用：10.2 平面向量的数量积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
10 . 如图，在△
中，
，
，
与交于点
，
，
，
，则
的值为_________ .
中，，，与交于点，，，，则的值为
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2021-09-06更新
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2458次组卷
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10卷引用：专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）
（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）江苏省苏州市昆山震川高级中学2020届高三下学期三模数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020届高三下学期高考模拟数学试题江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题天津市南开中学2022届高三下学期统练二数学试题广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题
