2022高一·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，
满足：
，
且
，则
的取值范围是______ ．
，，满足：，且，则的取值范围是
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2024-01-24更新
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1321次组卷
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6卷引用：专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (讲）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷（已下线）第9章：平面向量章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）
名校
解题方法
2 . 设
，
为单位向量，满足
，
，
，设
，
的夹角为
，则
的最小值为________ ．
，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为
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2023-08-06更新
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950次组卷
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6卷引用：第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏高一专题03平面向量（第二部分）江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
满足
，则
的最小值是______ ，最大值是______ ．
满足，则的最小值是
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名校
解题方法
4 . 已知平面向量，，满足：
，且
，则
的最小值为_________ .
，，满足：，且，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 在复平面中，已知点
，复数
对应的点分别为
，且满足
，则
的最大值为___________ .
，复数对应的点分别为，且满足，则的最大值为
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2022-06-28更新
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2364次组卷
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18卷引用：专题3平面向量的数量积运算 （提升版)
（已下线）专题3平面向量的数量积运算 （提升版)（已下线）第18讲 复数的性质及应用 - 1（已下线）第17讲 复数的概念（已下线）第18讲 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）复数的概念与运算（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第九章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第七章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.2 复数的几何意义-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）上海市虹口高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市进才中学2023届高三上学期12月月考数学试题第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（提升版）（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（巩固版）（已下线）专题01 复数-《期末真题分类汇编》(上海专用）
6 . 已知向量
满足
，若对任意
，
恒成立，则
的取值范围是___________ .
满足，若对任意，恒成立，则 的取值范围是
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2022-05-29更新
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1390次组卷
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6卷引用：专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-1
（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-1（已下线）专题13 平面向量（选填题）-2（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-1浙江省强基联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高一下期5月阶段检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，△
是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若
，
，那么
______ ；点M为线段CE上的动点，则
的最小值为______ ．
是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若，，那么的最小值为
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2022-04-29更新
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1948次组卷
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5卷引用：第16练 平面向量的概念和运算
名校
8 . 已知平面向量
，
，
，满足
，
，
，
，则的最小值为________ .
，，，满足，，，，则的最小值为
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2022-04-23更新
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1248次组卷
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11卷引用：期末押题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）
（已下线）期末押题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟数学试卷【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题2上海市控江中学2018-2019学年高二上学期期中质量调研数学试题上海市上海中学2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（已下线）【新东方】在线数学140高一下（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省舟山中学2022届高三下学期3月质量抽查数学试题浙江省A9协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积（主干知识复习）-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知三角形ABC，点D为线段AC上一点，BD是
的角平分线，
为直线BD上一点，满足
，
，
，则
_____________ .
的角平分线，为直线BD上一点，满足，，，则
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2022-03-23更新
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884次组卷
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4卷引用：第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）
（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量与的夹角为，
，
，向量
的夹角为
，
，则
的最大值是___________ .
与的夹角为，，，向量的夹角为，，则的最大值是
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2022-01-10更新
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2112次组卷
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4卷引用：专题17 向量中的隐圆问题
