1 . 过点作圆的最短弦，延长该弦与轴、轴分别交于两点，则的面积为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2 . 已知实数、满足方程．求：的取值范围为_______；的最小值为________   ；的取值范围为__________.

4 . 设A、B为圆上的两动点，且∠AOB=120º，P为直线l：3x – 4y – 15=0上一动点，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 如图，点P（x₀，y₀）是圆O：x²+y²＝9上一动点，过点P作圆O的切线l与圆O₁：（x﹣a）²+（y﹣4）²＝100（a＞0）交于A，B两点，已知当直线l过圆心O₁时，|O₁P|＝4．

（1）求a的值；
（2）当线段AB最短时，求直线l的方程；
（3）问：满足条件的点P有几个？请说明理由．

6 . 已知圆，直线，点，点.给出下列4个结论：
①当时，直线与圆相离；
②若直线是圆的一条对称轴，则；
③若直线上存在点，圆上存在点，使得，则的最大值为；
④为圆上的一动点，若，则的最大值为.
其中所有正确结论的序号是__________.

7 . 已知圆C的圆心为，且与直线相切，
（1）求该圆的方程；
（2）若点P在圆C上运动，求的最大值和最小值.

8 . 过点任意作一条直线分别交轴、轴的正半轴于点，若恒成立，则的最小值为________

9 . 已知是平面内的三个单位向量，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . （1）求以为圆心，且与直线相切的圆的方程．
（2）经过直线与圆的两个交点，且面积最小的圆的方程．