21-22高一上·江苏·单元测试
1 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间
不要求证明
;
(2)若
为偶函数,求a的值;
(3)若
的最小值
,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bafdf7f3bb35ae50652de477d3aee5d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f225cbfb7df044acf0c6246c8de683ed.png)
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2 . 已知
.
(1)当
时,求
最大值;
(2)当
时,证明:
的解集非空.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe26dcc7d21c5591073e0001a538dbc.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790b46a94054fee60cbc4cd9e09ed5c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/256f3981024e53f373a80aad40e994ae.png)
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2022-05-06更新
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383次组卷
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4卷引用:文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(6月4日)
(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(6月4日)(已下线)押全国卷(文科)第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)贵州省遵义市2022届高三第三次统一考试数学(理)试题贵州省遵义市2022届高三第三次统一考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值;
(2)若
时,证明:对任意的
,
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6536be62e96caf85e5bc68ec4870e2ac.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f184ef9e0d57554e95f369c9d4bbfea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90918b116ddc7dd7115ece5520dbd006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da34a735097182a079267f2bc97b9940.png)
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2022-04-01更新
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502次组卷
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6卷引用:青桐鸣2021-2022学年高三3月质量检测理科数学试题
2021高一·全国·专题练习
4 . 设函数
.
(1)证明:函数
是偶函数;
(2)画出这个函数的图象;
(3)指出函数
的单调区间,并说明在各个单调区间上
的单调性;
(4)求函数的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95055e503d685254786528c151ac47c9.png)
(1)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)画出这个函数的图象;
(3)指出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(4)求函数的值域.
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解题方法
5 . 已知函数
(x
R).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/c8bec8fc-7a93-4210-95c4-1f569ba1d98c.png?resizew=149)
(1)判断函数
的奇偶性并证明;
(2)画出函数图象,写出函数
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97318442bf5a6e39887168f10acd0f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02d44492b51b0e08208fdc0d1707025.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/c8bec8fc-7a93-4210-95c4-1f569ba1d98c.png?resizew=149)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)画出函数图象,写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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6 . 设函数
.
(1)求函数
的最小值;
(2)若函数
的最小值为m,且正实数a,b,c满足
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f07470577420600467cf0bce49a5a71.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a54cd4709a476c3015f86c3fc600709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12362229e5c1f2bc3f45b4640c97632.png)
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2021-08-14更新
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153次组卷
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3卷引用:山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题
名校
7 . 设函数
的最小值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)求
;
(2)已知
为正实数,且
,求证
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4074429a180dfe4a0173492ce36dad1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe28bcc3d0b6700a8435e2d89366017.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b098c26bbf2d39185f63b6660d995c5.png)
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2021-06-24更新
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721次组卷
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6卷引用:四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题
四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题(已下线)第3章 函数概念与性质(巩固篇)-2021-2022学年高一数学单元过关卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)期中综合检测 (综合培优) B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题04 函数(2)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试(二)暨三诊模拟考试文科数学试题四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试(二)暨三诊模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d237d500171f88c8bd534575d6d3e96c.png)
(1)若方程
无实根,求实数
的取值范围;
(2)记
的最小值为
.若
,
,且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d237d500171f88c8bd534575d6d3e96c.png)
(1)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c0d827ef8598ba6b70b34b2bdcd1e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06261418420d73c5e810afe49595b333.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f1bcc98801e9d299333aec4aa068b4.png)
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2021-05-21更新
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455次组卷
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6卷引用:四川省凉山州2021届高三三模数学(文)试题
四川省凉山州2021届高三三模数学(文)试题四川省凉山州2021届高三三模数学(理)试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学(文)试题(已下线)专题04 函数(2)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)5.2 函数的表示方法(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学(文)试题
9 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值
;
(2)若
,
,
均为大于1的实数,且满足
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72c3439bd5410c955c14feaa8da484f.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be9a8ddeb83566685cf31c319bd0484b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0302c6e981d62f1e7b7e926a3dd2c69.png)
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的最小值为m.
的图象,利用图象写出函数最小值m;
(2)若
,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf1eadb9b6e5ecbda9912a1911ad5d9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0e9d1ad9561d693958756ee8398218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d86be2de99fbf7f99cd54ab399146b00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b717ffda0632050f31c60fd3561e502b.png)
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2021-01-29更新
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931次组卷
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10卷引用:贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题
贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学(文)试题(已下线)专题30 不等式选讲(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题28 不等式选讲(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 函数的图象与性质-备战2021届高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学(文)试题陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题(已下线)专题21不等式选讲(已下线)专题14 不等式选讲陕西省西安中学2024届高三模拟考试(七)数学(理科)试题