1 . 若实数x，y，m满足|x﹣m|＞|y﹣m|，则称x比y远离m．
（1）若2比3x﹣4远离1，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的实数a，b证明
比（
）2远离ab；
（3）设函数f（x）的定义域为D，值域为E，任取x∈D，f（x）是g（x）＝x2﹣2x﹣3和h（x）＝2x+2中远离0的那个值，写出f（x）的解析式，并写出其定义域与值域．
（1）若2比3x﹣4远离1，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的实数a，b证明
比（）2远离ab；（3）设函数f（x）的定义域为D，值域为E，任取x∈D，f（x）是g（x）＝x2﹣2x﹣3和h（x）＝2x+2中远离0的那个值，写出f（x）的解析式，并写出其定义域与值域．
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2 . 设函数
．
（1）求
的最小值
；
（2）在（1）的件下，证明
．
．（1）求
的最小值；（2）在（1）的件下，证明
．
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2021-02-04更新
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498次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学（理）试题
内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学（理）试题内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学（文）试题山西省阳泉市2021届高三三模数学（文）试题山西省阳泉市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）
解题方法
3 . 已知
，
.
（1）当
时，求
；
（2）试判断
在
的单调性，并用定义证明；
（3）求的最小值
.
，.（1）当
时，求；（2）试判断
在的单调性，并用定义证明；（3）求
的最小值.
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解题方法
4 . 已知函数
．
（1）在平面直角坐标系中画出函数
的图象；
（2）若对
，
恒成立，且的最小值满足
，
，
，
，求证：
．
．（1）在平面直角坐标系中画出函数
的图象；（2）若对
，恒成立，且的最小值满足，，，，求证：．
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10-11高一上·广西桂林·期中
名校
解题方法
5 . 已知
，若函数
在区间[1，3]上的最大值为
，最小值为
，令
.
（1）求
的函数表达式；
（2）判断并证明函数在区间
上单调性，并求出的最小值.
，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令.（1）求
的函数表达式；（2）判断并证明函数
在区间上单调性，并求出的最小值.
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2020-02-18更新
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202次组卷
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8卷引用：2016-2017学年安徽合肥一中高一上学期月考一数学试卷
2016-2017学年安徽合肥一中高一上学期月考一数学试卷上海市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题河北省邢台市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一国庆返校测试数学试题（已下线）5.3函数的单调性（2）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2010年广西桂林中学高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2010-2011学年广东省东山中学高一下学期期末试卷理科数学
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)记函数
，求函数
的最小值；
(2)记不等式
的解集为
，若
时，证明：
.
.(1)记函数
，求函数的最小值；(2)记不等式
的解集为，若时，证明：.
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2018-07-31更新
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544次组卷
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2卷引用：【全国校级联考】名校联盟2018届高考第二次适应与模拟数学（文）试题
7 . 已知函数
.
(1)证明：
是偶函数；
(2)指出函数的单调区间；
(3)求函数的值域.
.(1)证明：
是偶函数；(2)指出函数
的单调区间；(3)求函数的值域.
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解题方法
8 . 已知
，
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)若的最小值为2，求证：
.
，.(1)当
时，求的最小值；(2)若
的最小值为2，求证：.
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2018-01-10更新
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318次组卷
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2卷引用：2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：专题五
