名校
1 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的最小值.
（2）若函数在区间
上递减，求
的取值范围.
.（1）当
时，求的最小值.（2）若函数在区间
上递减，求的取值范围.
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2021-01-19更新
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744次组卷
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8卷引用：陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测(一)理科数学试题
陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测(一)理科数学试题陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测(一)文科数学试题陕西省宝鸡中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高二下学期六月联考理科数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高二下学期六月联考文科数学试题安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 给定函数
，
，
，用
表示，
中的较大者.
（1）请用图像法和解析式法表示函数；
（2）观察函数图象，直接写出函数的单调递减区间及函数的值域；
（3）若
，则求的值.
，，，用表示，中的较大者.（1）请用图像法和解析式法表示函数
；（2）观察函数
图象，直接写出函数的单调递减区间及函数的值域；（3）若
，则求的值.
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2021-01-09更新
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166次组卷
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2卷引用：福建省永安市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
，
（1）在平面直角坐标系中画出函数
的图象；
（2）写出函数的单调区间和值域.
，（1）在平面直角坐标系中画出函数
的图象；（2）写出函数
的单调区间和值域.
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2021-01-05更新
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140次组卷
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2卷引用：天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高一上学期期中模拟数学试题
4 . 已知函数
.
（1）用分段函数的形式表示；
（2）画出
的图象，并写出函数的单调区间、值域.
.（1）用分段函数的形式表示
；（2）画出
的图象，并写出函数的单调区间、值域.
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解题方法
5 . 已知函数
.
（1）画出的图象，并写出的增区间（不需要证明）；
（2）若的图象与
在
上没有公共点，求
的取值范围.
.（1）画出
的图象，并写出的增区间（不需要证明）；（2）若
的图象与在上没有公共点，求的取值范围.
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2020-12-14更新
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102次组卷
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3卷引用：安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(文)试题
6 . 已知函数
.
（1）写出函数的单调递减区间（不需说明理由）；
（2）若
，求实数
的取值范围.
.（1）写出函数
的单调递减区间（不需说明理由）；（2）若
，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
．
（1）判断的奇偶性；
（2）作出的图象，并写出的单调区间（只需写出结果）
（3）若方程
有四个不等实根，求实数a的取值范围．
．（1）判断
的奇偶性；（2）作出
的图象，并写出的单调区间（只需写出结果）（3）若方程
有四个不等实根，求实数a的取值范围．
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解题方法
8 . 已知函数
．
（1）将函数写出分段函数的形式，并画出图象；
（2）根据图象写出f(x)的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？(不必证明)
（3）根据图象求出满足条件
的
的取值范围．
．（1）将函数
写出分段函数的形式，并画出图象；（2）根据图象写出f(x)的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？(不必证明)
（3）根据图象求出满足条件
的的取值范围．
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2020-11-20更新
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251次组卷
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2卷引用：北京市第四十三中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 已知函数
.
（1）求
的值；
（2）画出函数的图象；
（3）写出函数的值域和单调区间.
.（1）求
的值；（2）画出函数的图象；
（3）写出函数的值域和单调区间.
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10 . 已知函数
．
（1）求作函数的图像；
（2）写出的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）
．（1）求作函数
的图像；（2）写出
的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）
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