1 . 已知函数为奇函数，为偶函数，且当时，，则______．

2 . 已知幂函数满足：①在区间上是严格增函数；②函数图像关于原点对称.
(1)求同时满足①②的幂函数的表达式.
(2)在（1）条件下，图像先向左平移了2个单位，再向上平移了1个单位，恰好和函数的图像重合，求函数的表达式.

3 . 对于函数，若存在非零常数T，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“T函数”，若对任意的，都有成立，则称函数为“严格T函数”．
(1)求证：，是“T函数”；
(2)若函数是“函数”，求k的取值范围；
(3)对于定义域为R的函数，函数是奇函数，且对任意的正实数，均是“严格T函数”，若，，求的值．

4 . 已知图1对应的函数为，则图2对应的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知偶函数部分图象如图所示，且，则不等式的解集为___________.

6 . 函数的定义域为，其图象上任一点满足．命题：
①函数一定是偶函数；
②函数可能既不是偶函数，也不是奇函数；
③函数可以是奇函数；
④函数是偶函数，则值域是或；
⑤若函数值域是，则一定是奇函数．
其中正确命题的序号是_________．（填上所有正确的序号）

7 . 设函数是偶函数．且时，．则_______．

8 . 函数，其图象的对称中心是（       ）

A．

B．

C．

D．