解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，若
，求
的取值范围；
(2)若定义在R上的奇函数
满足
，且当
时，
，求在
上的函数表达式；
(3)对于（2）中的，解关于的不等式
．
．(1)当
时，若，求的取值范围；(2)若定义在R上的奇函数
满足，且当时，，求在上的函数表达式；(3)对于（2）中的
，解关于的不等式．
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的函数，且
，当
时
，则
（ ）
是定义在上的函数，且，当时，则（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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解题方法
3 . 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有
．当
时，
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)计算
．
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当时，．(1)求函数的最小正周期；
(2)计算
．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
满足对任意
， 
， 
，且当
时， 
，则
=（ ）
满足对任意， ， ，且当时， ，则=（ ）| A．1 | B．0 | C．2 | D．-1 |
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2023-09-09更新
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740次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题6-10
2018高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知在R上是奇函数，且满足
，当
时，
，则
等于（ ）
在R上是奇函数，且满足，当时，，则等于（ ）| A．－2 | B．2 | C．－98 | D．98 |
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2023-09-01更新
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823次组卷
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15卷引用：2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题6 函数的奇偶性与周期性 （题型专练）
（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题6 函数的奇偶性与周期性 （题型专练）【市级联考】湖南省张家界市2018年高一第一学期期末联考数学试题【全国百强校】福建省尤溪一中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学（文科）试题宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题安徽省亳州市涡阳县育萃文中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题衔接点19 函数的奇偶性-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）（已下线）专题2.4 函数性质的综合问题-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高三第一次段测试数学（理科）试题重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三上学期第一次段考数学（理）试题青海省湟川中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试卷陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021-2022学年高三上学期二模文科数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题吉林省辽源市第五中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设是定义在
上的奇函数，且对任意实数，恒有
．当
时，，则
______ ．
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当时，，则
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2023-08-07更新
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1121次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三一模理科数学试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 设是R上的奇函数，
，当时，
.
(1)
的值；
(2)当
时，的图象与x轴所围成图形的面积.
是R上的奇函数，，当时，.(1)
的值；(2)当
时，的图象与x轴所围成图形的面积.
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2023-06-27更新
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988次组卷
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28卷引用：2015届高考苏教数学（理）训练6 函数的奇偶性及周期性
（已下线）2015届高考苏教数学（理）训练6 函数的奇偶性及周期性（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：2-3函数的奇偶性与周期性（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题6 函数的奇偶性与周期性 （题型专练）智能测评与辅导[文]-函数的性质（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省武威市第十八中学2019年高三上学期10月月考数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省武威第十八中学2019-2020学年高三上学期第一次诊断考试数学试题山西省朔州市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题2.3 函数的奇偶性及周期性-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点09 函数的奇偶性与周期性（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高三（上）开学数学（理科）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理科）试题江苏省南通市四校2020-2021学年高三上学期第二次联考数学试题（已下线）专题3.2+函数的性质（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江西省南昌市重点中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）甘肃省平凉市静宁县第一中学2020-2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省兰州市教育局第四片区高中联考2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第三节 函数的奇偶性和周期性（A素养养成卷）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末仿真数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
解题方法
8 . 已知函数是
上的偶函数，若对于任意的
，都有，且当
时，
，求：
(1)
与
的值；
(2)
的值；
(3)
的值.
是上的偶函数，若对于任意的，都有，且当时，，求：(1)
与的值；(2)
的值；(3)
的值.
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2023-06-27更新
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1113次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第二次考试理科数学试题(B)
陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第二次考试理科数学试题(B)（已下线）第二章 函数的概念与性质 第三节 函数的奇偶性和周期性 (讲）甘肃省兰州市第五十中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
2011高三·河北·专题练习
解题方法
9 . 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当时，．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
．
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
．
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2023-06-01更新
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1178次组卷
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7卷引用：新课标高三数学函数的图象奇偶性、周期性专项训练（河北）
（已下线）新课标高三数学函数的图象奇偶性、周期性专项训练（河北）北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.5 函数的奇偶性与周期性（已下线）专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】（已下线）模块二 函数与导数（测试）
名校
解题方法
10 . 函数为偶函数，且对任意都有
，当
时，
，则
__________ ．
为偶函数，且对任意都有，当时，，则
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2023-01-09更新
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829次组卷
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3卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
