名校
解题方法
1 . 已知命题
存在实数
，
成立
（1）若命题
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）命题
函数
在区间
内单调递增，如果
是假命题，求实数的取值范围.
存在实数，成立（1）若命题
为真命题，求实数的取值范围；（2）命题
函数在区间内单调递增，如果是假命题，求实数的取值范围.
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2020高三·全国·专题练习
名校
2 . 设命题：函数
在区间
内单调递减，
：曲线
与
轴有两个不同的交点.若
为真命题，求实数的取值范围.
：函数在区间内单调递减，：曲线与轴有两个不同的交点.若为真命题，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
在
上的值域；
（Ⅱ）若函数在
上单调递减，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求函数在上的值域；（Ⅱ）若函数
在上单调递减，求实数的取值范围.
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2020-04-06更新
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852次组卷
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7卷引用：2020届百校联盟高三TOP300七月尖子生联考数学（理）试卷
名校
4 . 已知
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若在
上为增函数，求实数的取值范围；
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在上为增函数，求实数的取值范围；
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名校
5 . 已知函数
.
（1）若是定义在R上的偶函数，求a的值及的值域；
（2）若在区间
上是减函数，求a的取值范围.
.（1）若
是定义在R上的偶函数，求a的值及的值域；（2）若
在区间上是减函数，求a的取值范围.
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2020-02-06更新
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2397次组卷
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9卷引用：辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题
辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题辽宁省辽阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第四章++对数运算与对数函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）第三单元基本初等函数的图象与性质（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题4.2 对数与对数函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖南省娄底市新化县2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题08 盘点判断函数单调性的五种方法-2
名校
6 . 设函数
.
（1）求出函数的定义域；
（2）若当
时，在
上恒正，求出的取值范围；
（3）若函数在
上单调递增，求出的取值范围.
.（1）求出函数的定义域；
（2）若当
时，在上恒正，求出的取值范围；（3）若函数
在上单调递增，求出的取值范围.
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2020-01-31更新
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1418次组卷
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4卷引用：上海市松江二中2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题
上海市松江二中2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题重庆市礼嘉中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）考点10 对数函数（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省江淮名校2020-2021学年高一下学期开学联考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
且
（1）若函数在区间
上单调递减，求实数的取值范围；
（2）若，且对于任意实数
，总存在实数
，使得
，求实数
的取值范围．
，且（1）若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围；（2）若
，且对于任意实数，总存在实数，使得，求实数的取值范围．
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2019-12-31更新
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814次组卷
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2卷引用：湖北省荆门市钟祥一中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
8 . 已知函数
.
（1）设
，当
时，求函数
的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
（2）是否存在实数，使函数在
上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.（1）设
，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；（2）是否存在实数
，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2019-12-31更新
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332次组卷
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4卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省张家界市慈利县2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题4.7 对数函数-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 已知函数
.
（1）若m=1，求函数f（x）的定义域．
（2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．
（3）若函数f（x）在区间
上是增函数，求实数m的取值范围．
.（1）若m=1，求函数f（x）的定义域．
（2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．
（3）若函数f（x）在区间
上是增函数，求实数m的取值范围．
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2019-12-29更新
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401次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
在区间
上的最大值为2.
（1）求实数的值；
（2）若
，求实数的取值范围.
在区间上的最大值为2.（1）求实数
的值；（2）若
，求实数的取值范围.
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2019-12-28更新
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863次组卷
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8卷引用：吉林省四平市第一高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
