名校
1 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：
(
为自然对数的底数)恒成立.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：
(为自然对数的底数)恒成立.
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2021-05-31更新
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764次组卷
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13卷引用：山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题
山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题【市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷文科数学（七）江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学（七）【市级联考】辽宁省抚顺市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题2019届安徽省宣城市郎溪中学高三模拟考试数学(理)试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高三第一学期期中文科数学试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题北京市一七一中学2022届高三8月第一次月考数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（三）数学试题福建省厦门市湖滨中学2023届高三高中毕业班上学期11月第一次质量检测数学试题福建省莆田第三中学2024届高三上学期第一次阶段测试数学试题
名校
2 . 函数
（1）求
的单调区间；
（2）若
，求证：
（1）求
的单调区间；（2）若
，求证：
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2020-09-05更新
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308次组卷
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2卷引用：山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若有两个极值点
，
，证明：
．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
有两个极值点，，证明：．
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2020-12-21更新
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739次组卷
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6卷引用：广东省广州市2020届高三上学期12月调研测试理科数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中a为正实数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数有两个极值点，，求证：
.
，其中a为正实数.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有两个极值点，，求证：.
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2020-06-19更新
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4445次组卷
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9卷引用：山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（文）试题（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路广东省佛山市第一中学2021届高三上学期九月月考数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，求证：.
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2021-01-14更新
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471次组卷
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6卷引用：山西省运城市新绛县第二中学2021届高三上学期1月联考理科数学试题
山西省运城市新绛县第二中学2021届高三上学期1月联考理科数学试题全国1卷名师联盟2020-2021学年高三上学期1月联考 理科数学试题河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期1月联考理科数学试题（已下线）大题专练训练38：导数（双变量与极值点偏移问题1）-2021届高三数学二轮复习安徽省合肥六校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题
6 . 已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点、，证明：
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点、，证明：.
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名校
7 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若
，证明：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若
，证明：.
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名校
8 . 已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明：对任意的
.
（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，证明：对任意的.
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2020-11-15更新
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587次组卷
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3卷引用：山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测文科数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：时，
．
，.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：
时，．
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2020-09-05更新
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510次组卷
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14卷引用：山东省潍坊市2020届高三二模数学试题
山东省潍坊市2020届高三二模数学试题山东省潍坊市2020届高三模拟（二模）数学试题山东省平邑县第一中学2020届高三下学期第八次调研考试数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考（期中）数学试题山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题山西省祁县中学2021届高三下学期3月月考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 测试一 学业水平综合性测试卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷（已下线）卷17 选择性必修第二册综合性测试卷 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学2022-2023学年高三上学期九月份质量检测数学试题四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若
，讨论
的单调性；
（2）若
，且存在两个极值点
，证明：
.
.（1）若
，讨论的单调性；（2）若
，且存在两个极值点，证明：.
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2020-08-13更新
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227次组卷
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2卷引用：山西省运城市河津中学2021届高三上学期阶段性测评数学（理）试题
