1 . 已知函数，
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设函数，求证：当实数时，函数在处取得极小值．

2 . 已知函数．
(1)若，求函数在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性及极值；
(3)若，任意且，都有成立，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数f(x)＝－2aln x－，g(x)＝ax－(2a＋1)ln x－，其中a∈R.
(1)若x＝2是函数f(x)的驻点，求实数a的值；
(2)当a >0时，求函数g(x)的单调区间；
(3)若存在x[，e² ]（e为自然对数的底），使得不等式f(x) g (x)成立，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)已知时函数的极值为3，求和的值；
(2)已知在上是严格增函数，求的取值范围；
(3)设，是否存在，使得函数的最小值为2？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.