1 . 已知为第二象限角，且．
(1)化简；
(2)若，且，求的值．

2 . 已知定义在上的偶函数，当时满足，关于的方程有且仅有6个不同实根，则实数的取值范围是______.

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若当时，关于的不等式______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解．其中，①有解；②恒成立．

4 . 已知函数
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间
（2）求函数在上值域.

5 . 省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻（时）的关系为，其中，，是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值作为当天的综合放射性污染指数，并记作.
（1）令，求的取值范围；
（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？

6 . 已知函数的图象如图所示.

（1）求这个函数的解析式，并指出它的振幅和初相；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值，并指出取得最值时的的值．

7 . 已知．
（1）求f(x)的单调递增区间；
（2）当时，f(x)的最大值为4，求a的值；
（3）在（2）的条件下，求满足f(x)＝1且的x的取值集合．

8 . 定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时函数图象如图所示

（1）求函数在的表达式；
（2）求方程的解；
（3）是否存在常数的值，使得在上恒成立；若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由