1 . 已知函数，满足
(1)求的值
(2)若存在，使得等式成立，求实数的取值范围；
(3)若对任意都有恒成立，求实数的取值范围．

2 . 函数的值域为_______．

3 . 某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圆上一点（异于，），点在线段上，且满足．已知，，设．

(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果？
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳稳定性？并求此时的值．

4 . 某中学为美化校园将一个半圆形边角地改造为花园．如图所示，为圆心，半径为千米，点、、都在半圆弧上，设，，其中．

(1)若在花园内铺设一条参观的线路，由线段、、三部分组成，求当取何值时，参观的线路最长；
(2)若在花园内的扇形和四边形内种满杜鹃花，求当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大．

5 . 函数的值域是____________.

6 . 在中，内角所对的边分别为，已知，且为钝角，则_______；的取值范围是 _________

7 . 下列结论中正确的有______.（只要写出正确结论的序号即可）
①终边在轴上的角的集合是；
②若函数的定义域为，则函数的定义域为；
③若幂函数的图象关于原点成中心对称，则是定义域上的严格增函数；
④函数的值域为.

8 . 已知.
(1)若，求在上的值域；
(2)若，求的最大值.

9 . 已知关于的不等式有解，则实数的取值范围为______

10 . 函数的值域为______.