1 . 在中，点是上的点，平分，面积是面积的3倍，且，则实数的取值范围为______；若的面积为1，当最短时，______．

2 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，已知，
(1)求角C；
(2)已知，，点P，Q是边AC上的两个动点不重合，记
①当时，设的面积为S，求S的最小值；
②记，问：是否存在实常数和k，对于所有满足题意的，，都有成立？若存在，求出和k的值；若不存在，说明理由．（参考公式：，）

3 . 已知中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，D是AB上的四等分点（靠近点A）且，，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知的内角的对边分别为，，，则下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，则一定是钝角三角形

B．若，则一定是等边三角形

C．若，则一定是等腰三角形

D．若的面积，，则的最大值为1

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若边，边BC的中点为，求中线AD长的最大值．

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则是锐角三角形

C．若，，，则符合条件的有两个

D．对任意，都有

7 . 已知在中，角，，所对的边分别为，，，，若，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在锐角中，角的对边分别为，为的面积，，且，则的周长的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且的面积，
(1)求外接圆半径；
(2)求的取值范围.

10 . 锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且，则的取值范围为______