1 . 如图，某避暑山庄为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为M，，设.

(1)将、用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA、OB的长度，使得喷泉M与山庄O的距离最大？喷㬌M与山庄O的距离最大？

2 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)若，求cosB的值；
(2)是否存在△ABC，满足B为直角？若存在，求出△ABC的面积；若不存在，请说明理由.

3 . 在锐角中，角的对边分别为，为的面积，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)若为钝角三角形，___________，求外接圆的半径的取值范围.请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题.①；②.

5 . 已知中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，若，且满足．
(1)求角A；
(2)求的取值范围．

7 . 已知锐角三角形的内角，，的对边分别为，，且，则的取值范围为_________．

8 . 在中，角、、所对的边分别为、、，若，，则实数的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知的三个内角的对边分别为，且满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．