1 . 如图，O是△ABC的重心，D是边BC上一点，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在△ABC中，点D在边BC上，M是AD的中点，若，则λ+μ=（       ）

A．

B．-2

C．

D．2

3 . 如图，设中的角A，B，C所对的边是a，b，c，为的角平分线，已知，，，点E，F分别为边，上的动点，线段交于点G，且的面积是面积的一半．

(1)求边的长度；
(2)当时，求的面积．

4 . 如图，在中，，为中点，为上一点，且满足，的面积为，

(1)求的值；
(2)求的最小值.

5 . 如图，在中，令，，D，E分别是BC，AC上的点，且满足，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 如图，中，，，与交于，设，，，则为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，在中，在线段BC上，满足，是线段的中点．

(1)延长交于点Q（图1），求的值；
(2)过点的直线与边，分别交于点E，F（图2），设，．
（i）求证为定值；
（ii）设的面积为，的面积为，求的最小值．

8 . 如图，在平行四边形中，，E，F分别为BC，CD上的点，，，若线段EF上存在一点M，使得，则x=______，______．

9 . 已知中A，B，C所对的边分别为a，b，c，点D为线段上靠近B的三等分点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 设向量，，.
(1)求；
(2)若，，求的值；
(3)若，，，求证：A，，三点共线.