名校
1 . 如图，在
中，
，
，
与
相交于点M，设
，
.
(1)试用向量
，
表示
；
(2)过点M作直线
分别交线段
，
于点E，F，记
，
，求证：
为定值.
中，，，与相交于点M，设，.(1)试用向量
，表示；(2)过点M作直线
分别交线段，于点E，F，记，，求证：为定值.
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2023-06-15更新
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330次组卷
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5卷引用：【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题
【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省泰州中学2017-2018学年高一12月月考数学试题（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（C卷）（第02期）江西省抚州市七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2024届高三第二次质检考试数学试题
2 . 如图所示，在
中，
，
，
，
，
与
相交于点
.
的延长线与边交于点
.
(1)试用
，
表示
；
(2)设
，
，求
的值.
中，，，，，与相交于点.的延长线与边交于点.(1)试用
，表示；(2)设
，，求的值.
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名校
3 . 在三角形ABC中，已知AB＝2，AC＝1，
，
，
，若CD与BE交于O点，则AO的长为（ ）
，，，若CD与BE交于O点，则AO的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-15更新
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1778次组卷
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5卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考检测数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考检测数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市二南2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
4 . 如图，在△ABC中，点D，E是线段BC上两个动点，且
，则
的最小值为________ ．
，则的最小值为
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2021-09-18更新
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913次组卷
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5卷引用：福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第22讲 平面向量的概念及其线性运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（A卷）上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题上海市位育中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，正方形
中，
、
分别是、
的中点，若
，则
（ ）
中，、分别是、的中点，若，则（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-07-27更新
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1950次组卷
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29卷引用：【全国百强校】福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题
【全国百强校】福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一下学期7月月考数学试题广东省佛山市顺德区2018-2019学年高一下学期期末数学试题黑龙江省绥化市第一中学2019-2020学年高一下学期线上期中考试数学试题河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第二次综合测试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（文）试题安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） 云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市思源学校2023-2024学年高一下学期数学第一次月考（4月）数学试题2017届湖南省长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学高三第二次联考理科数学试卷湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题海南省海口市第四中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测（文科）数学（问卷）试题新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测理科数学（问卷）试题（已下线）考点27 平面向量基本定理和坐标表示、坐标运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学（理）试题广西罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖南省“一起考”大联考2023届高三下学期5月三模数学试题（已下线）专题06 平面向量-1江西省宁冈中学2023届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷
名校
解题方法
6 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”（1弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设
且
，则可推出___________ .
且，则可推出
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2021-12-04更新
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2245次组卷
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9卷引用：福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省北斗联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题浙江省七彩阳光新高考研究联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题2 赵爽弦图（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）（已下线）FHgkyldyjsx08
名校
7 . 在下列向量组中，可以把向量
表示出来的是（ ）
表示出来的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-02更新
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1394次组卷
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6卷引用：福建省宁化第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省宁化第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第08讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.3讲 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，设中角
所对的边分别为
为边上的中线，已知
且
.
（2）求的面积；
（3）设点
分别为边
上的动点，线段交于G，且
的面积为面积的一半，求
的最小值.
中角所对的边分别为为边上的中线，已知且.
（2）求
的面积；（3）设点
分别为边上的动点，线段交于G，且的面积为面积的一半，求的最小值.
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2021-09-07更新
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3247次组卷
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8卷引用：福建师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 如图所示，在
中，
，
，
，
．
（1）试用向量
，
来表示
，
；
（2）
交
于
点，若
，求
的值．
中，，，，．（1）试用向量
，来表示，；（2）
交于点，若，求的值．
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2021-08-16更新
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569次组卷
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2卷引用：福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一4月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在菱形中，若
，
，
，
.
（1）若
，
，求，
，
，
的值；
（2）求
.
中，若，，，.（1）若
，，求，，，的值；（2）求
.
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