名校
1 . 设向量
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，
，求
的值；
(3)若
，
，
，求证：A，
，
三点共线.
，，.(1)求
；(2)若
，，求的值；(3)若
，，，求证：A，，三点共线.
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2022-01-13更新
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10400次组卷
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21卷引用：湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.3讲 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期数学统练（2）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（课件+作业）（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第3讲 平面向量（2） -《考点·题型·密卷》新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学（春招班）试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精练）新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在△
中，点M是
上的点且满足
，N是
上的点且满足
，
与
交于P点，设
，则
（ ）
中，点M是上的点且满足，N是上的点且满足，与交于P点，设，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-02更新
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7957次组卷
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19卷引用：湖南省永州市第二十八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省永州市第二十八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 向量的数乘-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）陕西省西安市高新第三中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（普通班）下学期期中考数学试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）1.4.1向量的坐标分解（第一课时）1.4向量的分解与坐标表示云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（理）试题（一）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上限时训练数学（理）试题（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题07 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，
，
，
．
来表示
;
(2)AM交DN于O点，求
的值．
，，．
来表示;(2)AM交DN于O点，求
的值．
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2023-09-04更新
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1265次组卷
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16卷引用：湖南省长沙市明德中学2015-2016学年高一5月月考数学试题
湖南省长沙市明德中学2015-2016学年高一5月月考数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法（1）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示专题03 平面向量基本定理及坐标表示（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题广东省东莞市弘林高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 平面向量及其应用安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）广西柳州市第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
20-21高一下·全国·课后作业
4 . 已知
(
，
是同一平面内的两个不共线向量)，则
________ .(用
，
表示)
(，是同一平面内的两个不共线向量)，则，表示)
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名校
解题方法
5 . 如图，在
中，
，点
在线段
上移动（不含端点），若
，则
___________ ，
的最小值为___________ .
中，，点在线段上移动（不含端点），若，则的最小值为
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2022-01-24更新
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2030次组卷
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20卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题重庆市川维中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题广东实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)天津市五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）天津市2020-2021学年高三上学期联考数学试题广东省东莞市光明中学2021届高三上学期期中数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第十二次适应性考试文科数学试题山东省泰安市2021-2022学年高三上学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题（A卷）（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版）-2（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
6 . 在中，是
的中点，是的中点，若
，则
（ ）
中，是的中点，是的中点，若，则（ ）| A．1 | B． |
C． | D． |
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2021-09-04更新
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805次组卷
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12卷引用：湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省江门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市师大实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广西百色市百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期素质拓展数学试题河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 平面向量的相关计算（基础题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末模拟预测卷01广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题吉林省长春市绿园区长春市十一高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在平行四边形
中，，
相交于点
，点在线段上，且
，若
（
，
），则（ ）
中，，相交于点，点在线段上，且，若（，），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-02更新
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2127次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 向量的数乘-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题1.4.1向量的坐标分解（第一课时）海南省2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）解密09 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
名校
解题方法
8 . 在平行四边形中
，
与
相交于点
，若
，则实数
_________
中，与相交于点，若，则实数
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12-13高一下·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知
的夹角为
，当实数
为何值时，
(1)
与
共线；
(2)与垂直．
的夹角为，当实数为何值时，(1)
与共线；(2)
与垂直．
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2023-09-06更新
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866次组卷
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28卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷
2015-2016学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷（已下线）1.5.2 数量积的坐标表示及其计算湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2012-2013学年江西省南昌三中高一下学期第一次月考数学试卷四川省资阳中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题天津市南开区2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（2） -期中期末考点大串讲海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.5河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知
，若点满足
，
，则
（ ）
，若点满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-11更新
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544次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市九方中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖南省株洲市九方中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点12+平面向量初步-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）（已下线）6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.1 向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）江苏省盐城市新洋高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）6.2.1向量基本定理-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)
