1 . 已知正项数列
满足
且
.
（1）求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）证明：数列的前
项和
.
满足且.（1）求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）证明：数列
的前项和.
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2 . 已知数列
和
满足：
，
，
，
，其中
．
(1)求证：
；
(2)求数列的前项和
．
和满足：，，，，其中．(1)求证：
；(2)求数列
的前项和．
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解题方法
3 . 为数列的前n项和，已知
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：当
时，
．
为数列的前n项和，已知，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：当
时，．
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2022-08-22更新
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480次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学（理）试题
4 . 已知数列满足
，
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列的通项公式．
满足，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2021-11-09更新
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2310次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市花溪区第二十五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
贵州省贵阳市花溪区第二十五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.2.2 等差数列的通项公式（已下线）4.2.2等差数列通项公式（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.2.1 等差数列 第一课时 等差数列的定义沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等差数列（A卷）河北省新乐市第一中学2024届高三上学期开学测试数学试题
5 . 已知列
满足，且
，
．
（1）设
，证明：数列
为等差数列；
（2）求数列的通项公式；
满足，且，．（1）设
，证明：数列为等差数列；（2）求数列
的通项公式；
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6 . 设为数列的前项和，，且
.
（1）证明：数列
为等比数列，并求
.
（2）求数列
的前项和
.
为数列的前项和，，且.（1）证明：数列
为等比数列，并求.（2）求数列
的前项和.
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2020-08-18更新
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377次组卷
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7卷引用：贵州省黔东南州2019-2020学年高三高考模拟考试卷数学（理科)试题
贵州省黔东南州2019-2020学年高三高考模拟考试卷数学（理科)试题贵州省黔东南州2019-2020学年高三高考模拟考试卷数学（文科)试题（已下线）专题17 数列综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题17 数列综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题2020届辽宁省辽阳市高三一模考试数学（文）试题2020届辽宁省辽阳市高三一模考试数学（理）试题
7 . 已知函数
的图象上有一点列
，点
在
轴上的射影是
且
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）对任意的正整数，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设四边形
的面积是，求证： 
．
的图象上有一点列，点在轴上的射影是且，．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）对任意的正整数
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设四边形
的面积是，求证： ．
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2020-06-29更新
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502次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期第一次段数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷（已下线）卷05 等比数列·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 B卷
8 . 已知在数列中，
，
，
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，
，求数列
的前项和.
中，，，.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，，求数列的前项和.
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9 . 设数列满足
(1)求的通项公式；
(2)设
，记
，证明：
．
满足(1)求
的通项公式；(2)设
，记，证明：．
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2016-11-30更新
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4652次组卷
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6卷引用：贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题
