名校
1 . 在隧道施工过程中,若隧道拱顶下沉速率过快,无法保证工程施工的安全性,则需及时调整支护参数.某施工队对正在施工的福州象山隧道工程进行下沉量监控,通过对监控结果进行回归分析,建立前t天隧道拱顶的累加总下沉量z(单位:毫米)与时间t(单位:天)的回归方程,通过回归方程预测是否需要调整支护参数.已知该隧道拱顶下沉的实测数据如表所示:
研究人员制作相应散点图,通过观察,拟用函数
进行拟合.令
,计算得:
,
.
(1)试建立z与t的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;(精确到0.1)
(2)已知当拱顶在某个时刻下沉的瞬时速率超过27毫米/天时,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险,施工队需要提前一天调整支护参数、试估计最迟在第几天调整支护参数?(精确到整数)
附:①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
;
②参考数据:
.
t(单位:天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
z(单位:毫米) | 0.01 | 0.04 | 0.14 | 0.52 | 1.38 | 2.31 | 4.30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ca024155a9821d51f1832abebc4bb5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d85b7f5f9ab7ec16d60e1b2c0693403e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66852cd05a82f6bda4aed54fa4dd0a0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22c9cac93d81172f54eb112b50423434.png)
(1)试建立z与t的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;(精确到0.1)
(2)已知当拱顶在某个时刻下沉的瞬时速率超过27毫米/天时,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险,施工队需要提前一天调整支护参数、试估计最迟在第几天调整支护参数?(精确到整数)
附:①回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f6f832116a76a2fcc2c388a0d23f02.png)
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2023-07-21更新
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444次组卷
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3卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第四学段模块考试(期末)数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第四学段模块考试(期末)数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 某医学研究所研发一种药物,据监测,如果成人在
内按规定的剂量注射该药,在注射期间,血液中的药物含量呈线性增加;停止注射后,血液中的药物含量呈指数衰减,每毫升血液中的药物含量
与服药后的时间
之间近似满足如图所示的曲线,其中
是线段,曲线段
是函数
(
,
是常数)的图象,且
.
(1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量
关于时间
的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中药物含量不少于
时治疗有效,如果某人第一次注射药物为早上8点,为保持疗效,第二次注射药物最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间注射第二次药物,则第二次开始注射到达
时,此刻该人每毫升血液中药物含量为多少
?(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c647c64600a583a91bb8bb6d3c06441.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a376791a014497632cd7435dc83f4e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efcc14347dd636d372230352d59f501d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df73b631b32ba059e1009d7ac0e0e178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43d8b3614b11f1fa9b00c1731667a60b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca881d74eac7835b56a54587f45ec349.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/6cd4a91a-94cd-4ca0-a8d6-a0b95225d0f0.png?resizew=162)
(1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)据测定:每毫升血液中药物含量不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dfcd866b5777bad6a832afb81bd1cf1.png)
(3)若按(2)中的最迟时间注射第二次药物,则第二次开始注射到达
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3896b1f758c7746f885b688069780e66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f87271d2a05ca72a80f1837084cd6ddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a929d0d84e3654f03694adc8d1a326e.png)
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2023-07-06更新
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419次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省常德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第09讲:函数的零点和函数的模型-《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)第4课时 课后 函数的应用(已下线)第4课时 课中 函数的应用(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 取一条长度为1的线段,将它三等分,去掉中间一段,留剩下的两段;再将剩下的两段分别三等分,各去掉中间一段,留剩下的更短的四段;
;将这样的操作一直继续下去,直至无穷,由于在不断分割舍弃过程中,所形成的线段数目越来越多,长度越来越小,在极限的情况下,得到一个离散的点集,称为康托尔三分集.若在第
次操作中去掉的线段长度之和不小于
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee7bb49247387a9028602315729f8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae3e21b4e394a3a01fb51a67fafaccb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2021-09-17更新
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917次组卷
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10卷引用:期末测试卷01(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】
(已下线)期末测试卷01(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一上学期1月期末学情调研数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题江苏省镇江市四校(扬中二中、丹徒高级中学、句容实验高中、句容碧桂园学校)2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)第8章 函数应用(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
4 . 已知全集
,集合
,集合
.
(1)当
时,求
;
(2)若
,且
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc0dc8098ad6f31bdd87771ca9cfa33a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde9bff58a08a4446c37337fb8aad4f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be5b5dcfee1409a0703b6c82ad816698.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd9ee4df3cd0c5982eec8be19e136130.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04ceb1f338fa60976229d7ec6531b626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e141eaa85f7e8048cdfb9a8cae78339.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-01-31更新
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508次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-024(已下线)【新东方】在线数学103高一上浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)4.2指数函数-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 某同学进行3分投篮训练,若该同学投中的概率为
,他连续投篮n次至少得到3分的概率大于0.9,那么n的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2020-10-23更新
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1535次组卷
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9卷引用:陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题广东省深圳市外国语学校2021届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)4.1.2、4.1.3 乘法公式与全概率公式、独立性与条件概率的关系-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第七单元 二项分布、超几何分布、正态分布 B卷人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.4 课时练习13 二项分布江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知集合
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64e5f2435f3fe5f6adcd1f516f578f40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb15bf4f124f9802c1d2776c476614d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-09-09更新
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528次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市第十二中学校2019-2020学年度下学期高二期末文科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第十二中学校2019-2020学年度下学期高二期末文科数学试题2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷(七)甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题(已下线)第三章+指数运算与指数函数(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)考点24 不等关系与一元二次不等式-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点25 不等关系与一元二次不等式-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2023届高三上学期11月期中考试数学(理)试题
名校
7 . 已知等比数列
的前n项和为
,
,
,且
,则满足不等式
成立的最小正整数n为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a70c716838d08710119886c872c25c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644fb7e4b62e4e933796f9a24542a0e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eef1f2c439ad1043f4b0e8892066826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446d19f0d3f0e31479d8aa4ab35e1e15.png)
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2020-01-28更新
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2531次组卷
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11卷引用:2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学(文)试题
2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学(文)试题2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考文数试卷广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题湖北省恩施州2022届高三上学期期末文科数学试题江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题2020届高三1月(考点06)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)考点19 等比数列(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 专题强化练4 数列求和(已下线)专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破 江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题
名校
8 . 已知集合
,集合
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39858b5229636d5e77649713483a0074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/054ee08989d435846482a3cb5494227c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e678e6efabf35b65fb027632a50cdaa5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-01-04更新
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4650次组卷
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46卷引用:重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(重点班)文科数学试题福建省福州第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题2016-2017学年湖北省宜昌市第一中学高一3月月考数学试卷湖北省沙市中学、恩施高中、郧阳中学2016-2017学年高一下学期阶段性联考数学(理)试题河北省邯郸市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题云南民族大学附属中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题云南民族大学附属中学2017-2018学年高二12月月考数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第二次考试数学(理)试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省抚州市南城县第二中学2019-2020年高一上学期第二次月考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试卷山西省太原市第五中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题河北省石家庄市正定中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(理)试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(文)试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第二次考试数学(文)试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三上学期第一次适应性(开学)考试数学(理)试题宁夏银川九中2020届高三(下)第一次月考数学(理科)试题辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江西省吉安市永丰中学2020-2021学年高一上学期数学限时检测(二)试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题贵州省毕节市大方县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-备战2021年新高考数学纠错笔记湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(理)试题安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期第二次月考理科数学试题天津市宁河区芦台第二中学2022届高三下学期线上测试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三9月教学质量检测数学(理)试题广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学(文)试题
9 . 若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c566c024f597b2c1bc9db2a7a7ed412e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-12-09更新
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403次组卷
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4卷引用:【新东方】B1B2巩固练习6
名校
10 . 已知函数
的图象与
轴正半轴的交点为
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
(
为正整数),问是否存在非零整数
,使得对任意正整数
,都有
?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa1f0f7208c13e87d8fc441fb61c884f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48b045709f0b627247ba171a07eb9425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478672e0fdcff9f6e8a8350da8fbc2ba.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a82da729d8957dd4db022b936005ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2019-07-08更新
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971次组卷
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5卷引用:上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.1(1)数列(已下线)2.1数列的概念与简单表示法(1) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)(已下线)4.1 数列的概念与简单表示法(1)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)