名校
解题方法
1 . 如图，二面角
的大小为
，且
与交线
所成的角为
，则直线
所成的角的正切值的最小值为（ ）
的大小为，且与交线所成的角为，则直线所成的角的正切值的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-29更新
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446次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌市等4地2023届高三下学期7月月考数学试题（已下线）重庆市第一中学校2024届高三上学期入学考试数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
和
均为正三角形，
，二面角
的大小为
，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，和均为正三角形，，二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-13更新
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903次组卷
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6卷引用：四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题北京市第九中学2023-2024学年中高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列
22-23高一下·天津河西·期末
解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，二面角
为
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为______ .
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，二面角为，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为
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名校
解题方法
4 . 如图所示，在菱形
中，
，线段
，
的中点分别为
，
.现将
沿对角线翻折，当二面角
的余弦值为
时，异面直线
与
所成角的正弦值是________ ．
中，，线段，的中点分别为，.现将沿对角线翻折，当二面角的余弦值为时，异面直线与所成角的正弦值是
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名校
解题方法
5 . 二面角为
，
,
是棱上的两点，，分别在半平面
，
内，
，
，且
，
，则
的长为 _____ ．
为，,是棱上的两点，，分别在半平面，内，，，且，，则的长为
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2023-03-18更新
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1604次组卷
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22卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题山东省滨州邹平市黄山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省承德县第一中学等校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2
2022高三·全国·专题练习
6 . 矩形的边
，过
作直线的垂线，垂足分别为
，且分别为的三等分点.沿着将矩形翻折，使得二面角
成直角，则长度为_______ .
的边，过作直线的垂线，垂足分别为，且分别为的三等分点.沿着将矩形翻折，使得二面角成直角，则长度为
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名校
解题方法
7 . 在三棱锥中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，若
，二面角的大小为60°，三棱锥的体积为
，则直线PB与平面PAC所成角的正弦值为___________ .
中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，若，二面角的大小为60°，三棱锥的体积为，则直线PB与平面PAC所成角的正弦值为
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2022-10-17更新
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257次组卷
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3卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图，四边形中，
．现将沿折起，当二面角处于
过程中，直线与
所成角的余弦值取值范围是（ ）
中，．现将沿折起，当二面角处于过程中，直线与所成角的余弦值取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-19更新
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1458次组卷
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15卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次定时检测数学试题
重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次定时检测数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期第一阶段（10月）考试数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期夏令营测试数学试题浙江省温州中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】浙江省山水联盟2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）专题14 空间向量与立体几何（理科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题24 空间向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）7.3 空间角（精练）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列
名校
解题方法
9 . 如图所示，圆锥
的底面圆半径
，母线
.
(1)求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积；
(2)如图，半平面
与半平面
所成二面角
大小为
，设线段中点为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
的底面圆半径，母线.(1)求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积；
(2)如图，半平面
与半平面所成二面角大小为，设线段中点为，求异面直线与所成角的余弦值.
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2021-11-10更新
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365次组卷
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5卷引用：上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
10-11高二·四川乐山·阶段练习
10 . 已知二面角的大小为，m､n为异面直线，且
，
，则m､n所成的角为（ ）
的大小为，m､n为异面直线，且，，则m､n所成的角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-10-22更新
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297次组卷
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16卷引用：2010-2011年四川省乐山一中高二第二阶段考试理科数学
（已下线）2010-2011年四川省乐山一中高二第二阶段考试理科数学（已下线）2012-2013学年天津市武清区杨村一中高二第一次月考数学试卷2014-2015学年浙江省台州中学高二上学期期中考试文科数学试卷江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定（已下线）2019年1月5日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）直线、平面垂直的判定及其性质人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）2020届辽宁省大连市高三双基考试数学（理科）试题河南省商丘市第一高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(理)试卷（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 易错疑难集训（四）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题
