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1 . 已知椭圆,的上顶点为,两个焦点为,离心率为.过且垂直于的直线与椭圆交于两点,,则的周长是__________ .
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解题方法
2 . 已知椭圆的左右顶点分别为A,B,椭圆E与抛物线的准线相切,椭圆的左焦点F到A,B两点的距离之积为3.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q,直线BP,BQ分别与y轴交于点M,N,则,求直线PQ的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q,直线BP,BQ分别与y轴交于点M,N,则,求直线PQ的方程.
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2023-09-29更新
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689次组卷
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2卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)P为椭圆C在第一象限内部分上的一点,过点P作圆的两条切线,分别交y轴与D,E两点,且,求点P的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)P为椭圆C在第一象限内部分上的一点,过点P作圆的两条切线,分别交y轴与D,E两点,且,求点P的坐标.
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解题方法
4 . 已知椭圆:的长轴长是短轴长的2倍,直线被椭圆截得的弦长为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设M,N,P,Q为椭圆上的动点,且四边形MNPQ为菱形,原点О在直线MN上的垂足为点H,求H的轨迹方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设M,N,P,Q为椭圆上的动点,且四边形MNPQ为菱形,原点О在直线MN上的垂足为点H,求H的轨迹方程.
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解题方法
5 . 已知焦点在轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为,且过点.直线与圆(其中)相切于点A.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,直线与椭圆交于两点,求的最大值;
(3)若直线与椭圆有且只有一个交点,且交点为,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,直线与椭圆交于两点,求的最大值;
(3)若直线与椭圆有且只有一个交点,且交点为,求的最大值.
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21-22高三上·上海浦东新·阶段练习
6 . 已知椭圆M:的左、右焦点分别为、,,点在椭圆M上.
(1)求椭圆M的方程;
(2)过的直线l与椭圆M交于P、Q两点,且,求直线l的方程;
(3)如图,四边形ABCD是矩形,AB与椭圆M相切于点F,AD与椭圆M相切于点E,BC与椭圆M相切于点G,CD与椭圆M相切于点H,求矩形ABCD面积的取值范围.
(1)求椭圆M的方程;
(2)过的直线l与椭圆M交于P、Q两点,且,求直线l的方程;
(3)如图,四边形ABCD是矩形,AB与椭圆M相切于点F,AD与椭圆M相切于点E,BC与椭圆M相切于点G,CD与椭圆M相切于点H,求矩形ABCD面积的取值范围.
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2013·山东临沂·一模
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,且椭圆C上一点N到距离的最大值为4,过点的直线交椭圆C于点A、B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围.
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2021-06-21更新
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1719次组卷
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15卷引用:2013届山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷
(已下线)2013届山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷(已下线)2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试(二) 理科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷
解题方法
8 . 已知椭圆,为椭圆的右焦点,为椭圆上一点,的离心率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为的直线过点交椭圆于两点,线段的中垂线交轴于点,试探究是否为定值,如果是,请求出该定值;如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为的直线过点交椭圆于两点,线段的中垂线交轴于点,试探究是否为定值,如果是,请求出该定值;如果不是,请说明理由.
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率是,且直线:被椭圆截得的弦长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与圆:相切:
(i)求圆的标准方程;
(ii)若直线过定点,与椭圆交于不同的两点、,与圆交于不同的两点、,求的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与圆:相切:
(i)求圆的标准方程;
(ii)若直线过定点,与椭圆交于不同的两点、,与圆交于不同的两点、,求的取值范围.
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2017-03-13更新
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3183次组卷
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5卷引用:2017届山东省济宁市高三3月模拟考试数学文试卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点.
(1)若的周长为16,求直线的方程;
(2)若,求椭圆的方程.
(1)若的周长为16,求直线的方程;
(2)若,求椭圆的方程.
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2016-12-04更新
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2175次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市2017届高三上学期基础测试数学试题